Сколько существует из чисел 1,2,3...10 выбрать три разных числа так, чтобы одно из выбраных было средним арифметическим остальных двух?

Элементарно. Подгонять вероятность лень. Но решение такое. Пусть в одну сторону поезд отъезжает ровно в 12:00 и так далее каждые 11 минут. А в другую сторону в 12:01.

Итого, чтобы попасть на первый поезд нам надо попасть в интервал времени с 11:49 (тут не включительно (ну пусть + 1 секунда)) до 12:00 равный ~11 минутам. А чтобы попасть на второй поезд у нас интервал будет с 12:00 до 12:01, равный 1 минуте.

Вот и получается, что один интервал сильно больше, чем другой, поэтому вероятность в него попасть выше.

1/36

Пошаговое объяснение:

Eсли мы хотим узнать вероятность выпадения, скажем, двух шестёрок, то нужно перемножить вероятности выпадения шестёрки на каждом из кубиков = 1/6 * 1/6 = 1/36.

но подходящих комбинаций шесть: 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, 6-6.

поэтому задача сводится к вычислению вероятности того, что второе число совпадёт с первым. первое число считаем данным. вероятность выпадения второго такого же = 1/6.

или обратным счётом от одной тридцать шестой:

вероятность выпадения комбинации 6-6 - 1/36,

такая же вероятность выпадения 5-5, 4-4, 3-3, 2-2, 1-1.

1/36 * 6 = 1/6.