Сколько существует натуральных чисел N таких, что ровно два из трёх чисел N, N + 10, N + 25 являются трёхзначными?
12 Вадим, Кирилл и Алина покупали подарок из двух частей. Вадим заплатил за первую часть подарка
5695 рублей, а Алина 1405 рублей за вторую. Изначально они договаривались, что Вадим заплатит
половину всей суммы за подарок, а Кирилл и Алина — поровну за оставшуюся часть. Понятно, что
Алина и Кирилл должны Вадиму, но Кирилл решил заплатить за Алину остаток. Сколько теперь Кирилл
должен Вадиму?
13 Приведите пример прямоугольника, у которого стороны измеряются целыми числами и периметр
которого на 2020 больше, чем площадь. В ответ запишите длины обеих сторон через запятую.
14 Число называется палиндромом, если оно читается слева направо и справа налево одинаково
(например, 1221 и 15651 — палиндромы).Будем называть число красивым, если числа, большие его на
3 и на 5, оба являются палиндромами. Придумайте какое-нибудь красивое четырёхзначное число.
15 Про четырёхзначное число известно, что сумма его цифр равна разности 2019 и самого числа. Найдите
все такие числа.
16 Сумма 15 натуральных чисел равна 18. Чему может быть равно их произведение?
17 Найдите все решения ребуса ДУБ+ДУБ+ДУБ=БББ+36. (Одинаковые буквы означают одинаковые
цифры, разные буквы — разные цифры.)
18 По кругу стоят 30 детей. Дед Мороз дарит им подарки: первому 1,второму 2, следующему 1, потом 2 и
так далее. Всего он подарил 55 подарков (пока не кончились подарки). Сколько детей получили
ровно 2 подарка?
19 Одна весёлая и две грустных обезьяны съедают ящик бананов за час, а четыре весёлых и две грустных
обезьяны съедают ящик бананов за 20 минут. Сколько времени одна весёлая обезьяна будет есть ящик
бананов? (Все грустные обезьяны едят с одной скоростью, и все весёлые тоже с одной скоростью.)
(2ц7кг35г-46кг):7
Для начала надо привести все величины к одной системе единиц. Предлагаю привести к Г.
В одном центнере 100кг
В одном кг 1000г
Значит
2ц = 100 * 2 = 200кг = 200 * 1 000 = 200 000г
7кг = 7 * 1000 = 7 000г
46кг = 46 000г
Получился пример (200 000 + 7 000 + 35 - 46 000) / 7 = 161 035 / 7 = 23 005г
ответ: 23 005г или 2 300,5ц или 23,005кг
Задание под б)
(14км31м+75км269м)*80
Приведём к одной системе единиц, например в метры.
1 км = 1 000м
Значит
14км = 1 000 * 14 = 14 000м
75км = 1 000 * 75 = 75 000м
Получился пример
(14 000 + 31 + 75 000 + 269) * 80 = (89 000 + 31 + 269) * 80 = (89 000 + 300) * 80 = 89 300 * 80 = 7 144 000м
ответ: 7 144 000м или 7 144км
Первая машина:
Время - t час.
Скорость - 50 км/ч
Расстояние - 50t км
Вторая машина:
Время - (t-1) час.
Скорость - 60 км/ч
Расстояние - 60 (t-1) км
Третья машина:
Время - (t -2 ) час.
Скорость - V км/ч
Расстояние - V(t-2)
Получается:
S=50t = 60(t-1) = V(t-2)
50t=60(t-1)
50t = 60t-60
50t-60t=-60
-10t=-60
t= -60 : (-10)
t=6 часов
S= 50 *6 = 300 км - путь до места, где третья машина обогнала другие.
Подставим значения в выражение S=V(t-2) :
V(6-2)= 300
4V =300
V=300:4
V= 75 км/ч - скорость третьей машины.
ответ: 75 км/ч.