Сколько существует натуральных чисел, не превосходящих 100, для которых после умножения на 15 количество делителей увеличивается в 2 раз? (Укажи в ответе только число!
я мечтала попасть в мир клеток,думала что там так интересно и загадочно.настал вечер я ложилась спать и в голове была одна мысль: "поподу ли я в путешествия в мир клеток? "и потом начала спать.неужели я попала в мир клеток? иду дальше оглядываюсь по старонам.вдруг звучит загадочный голос оказывается это был волшебник! волшебник мне сказал чтобы прошла дальше и там я увижу удивительную красоту! я прошла..и меня волшебник заточил в клетку.я боялась потому,что в мире клеток была только я, и злой волшебник.клетка была пуста там было темно.я села в конец клетки и сильно плакала! чуть позже клетка открылась я медленным шаг шла и плакала,думала что всё больше не выбирусь! вдруг бежала в перёд чтобы пойти обратно! там меня встретила добрая фея и отвела меня к ней домой.дома у неё было тепло и уютно.фея мне сказала чтобы я больше в мир клеток не ходила потому,что там опапсно.я её послушала.настал вечер.фея меня уложила спать.вдруг я слышу страный звук ! я встаю и смотрю что я ! я так ! но в голове всё ровно была одна мысль : "поподу ли я в мир клеток? "
я мечтала попасть в мир клеток,думала что там так интересно и загадочно.настал вечер я ложилась спать и в голове была одна мысль: "поподу ли я в путешествия в мир клеток? "и потом начала спать.неужели я попала в мир клеток? иду дальше оглядываюсь по старонам.вдруг звучит загадочный голос оказывается это был волшебник! волшебник мне сказал чтобы прошла дальше и там я увижу удивительную красоту! я прошла..и меня волшебник заточил в клетку.я боялась потому,что в мире клеток была только я, и злой волшебник.клетка была пуста там было темно.я села в конец клетки и сильно плакала! чуть позже клетка открылась я медленным шаг шла и плакала,думала что всё больше не выбирусь! вдруг бежала в перёд чтобы пойти обратно! там меня встретила добрая фея и отвела меня к ней домой.дома у неё было тепло и уютно.фея мне сказала чтобы я больше в мир клеток не ходила потому,что там опапсно.я её послушала.настал вечер.фея меня уложила спать.вдруг я слышу страный звук ! я встаю и смотрю что я ! я так ! но в голове всё ровно была одна мысль : "поподу ли я в мир клеток? "
a) Находим математическое ожидание:
M(X) = ∑x(i)*p(i) = 10*0,2+13*0,1+17*0,2+19*0,4+22*0,1 = 14,5
б) Находим дисперсию:
D(X) = M(X²) - [M(X)]²
M(X²) =∑x²(i)*p(i)= 10²*0,2+13²*0,1+17²*0,2+19²*0,4+22²*0,1 = 287,5
[M(X)]² = (14,5)² = 210,25
D(X) = 287,5 - 210,25 = 77,25
в) Находим среднее квадратическое отклонение:
σ(X) = √D(X) = √77,25 ≈ 8,79
Составим функцию распределения:
F(x)=P(X<x)
1. F(x)=P(X<10)=0
2. F(x)=P(X<13)=P(X=10)=0,2
3. F(x)=P(X<17)=P(X=10)+P(X=13)=0,2+0,1=0,3
4. F(x)=P(X<19)=P(X=10)+P(X=13)+P(X=17)=0,2+0,1+0,3=0,5
5. F(x)=P(X<22)=P(X=10)+P(X=13)+P(X=17)+P(X=19)=0,5+0,4=0,9
6. F(x)=P(X>22)=0,9+0,1=1
Компактная запись функции распределения - система:
{0, x≤10
{0,2, 10<x≤13
F(x)=P(X<x) = {0,3, 13<x≤17
{0,5, 17<x≤19
{0,9, 19<x≤22
{1, x>22