ответ: 252 числа
Пошаговое объяснение:
1. Заметим, что число 1001 = 7 * 11 * 13
2. Заметим, что наименьшее 3-х значное число,
a) которое делится на 7 это 105
Отсюда 3-х значных чисел , делящихся на 7 (1001-105)/7=128 чисел
b)которое делится на 11 это 110
Отсюда 3-х значных чисел , делящихся на 11 (1001-110)/11=81 число
c)которое делится на 13 это 104
Отсюда 3-х значных чисел , делящихся на 13 (1001-104)/13=69 чисел
Теперь найдем все числа которые делятся на
d) 7 и 11. Наименьшее из таких чисел 7*11=77.
Тогда таких трехзначных чисел (1001-77)/77 -1 = 11 (вычел 1 , так как 77 -3-х значным числом не является)
е) 7 и 13 Наименьшее из таких чисел 7*13=91.
Тогда таких трехзначных чисел (1001-91)/91 -1 = 9 (вычел 1 , так как 91 -3-х значным числом не является)
f) 11 и 13 Наименьшее из таких чисел 11*13=143.
Тогда таких трехзначных чисел (1001-143)/143 = 6
Заметим, что нет ни одного числа меньше 1001 которое бы одновременно делилось на 7 ,11 и 13.
Тогда искомое количество чисел а)+b)+c)-d)-e)-f)=278-26=252
ответ: 252 числа
Пошаговое объяснение:
1. Заметим, что число 1001 = 7 * 11 * 13
2. Заметим, что наименьшее 3-х значное число,
a) которое делится на 7 это 105
Отсюда 3-х значных чисел , делящихся на 7 (1001-105)/7=128 чисел
b)которое делится на 11 это 110
Отсюда 3-х значных чисел , делящихся на 11 (1001-110)/11=81 число
c)которое делится на 13 это 104
Отсюда 3-х значных чисел , делящихся на 13 (1001-104)/13=69 чисел
Теперь найдем все числа которые делятся на
d) 7 и 11. Наименьшее из таких чисел 7*11=77.
Тогда таких трехзначных чисел (1001-77)/77 -1 = 11 (вычел 1 , так как 77 -3-х значным числом не является)
е) 7 и 13 Наименьшее из таких чисел 7*13=91.
Тогда таких трехзначных чисел (1001-91)/91 -1 = 9 (вычел 1 , так как 91 -3-х значным числом не является)
f) 11 и 13 Наименьшее из таких чисел 11*13=143.
Тогда таких трехзначных чисел (1001-143)/143 = 6
Заметим, что нет ни одного числа меньше 1001 которое бы одновременно делилось на 7 ,11 и 13.
Тогда искомое количество чисел а)+b)+c)-d)-e)-f)=278-26=252