С учетом ОДЗ уравнение всегда имеет как минимум один корень - решение уравнения √x - 9 = 0 ⇔ √х = 9 ⇒ x = 81.
Однако при некоторых значениях а уравнение может иметь и другой корень - решение уравнения х - а = 0 ⇒ х = а. Это возможно в том случае, если этот корень удовлетворяет ОДЗ, т.е. есть х ≥ 0 ⇒ a ≥ 0. Но может случиться так, что корни совпадут (и в первой скобке, и во второй корнем будет х = 81), и в итоге у нас все так же будет одно решение.
Поэтому уравнение может иметь единственное решение только в двух случаях:
1) уравнения х - а = 0 и √x - 9 = 0 имеют одинаковое решение - х = 81. Этому случаю соответствует значение а = 81.
2) если уравнение х - а = 0 имеет решения, которые не удовлетворяют ОДЗ, т.е. такие, при которых x выходит < 0 (в этом случае уравнение не будет иметь смысла из за того, что под корнем будет отрицательное число). Этому случаю соответсвуют все значения а < 0.
1-я задача:
Находим сколько времени они летели:
14-9=5ч
Далее находим скорость 1 вертолёта за 1ч:
620:5=124км/ч
Потом находим путь, который он км
Затем находим путь, который ой вертолёт:
3540-620=2920км
После всего этого, находим скорость 2-го вертолёта:
2920:5=584км/ч
ответ: скорость 2-го вертолёта равна 584км/ч
2-ая задача:
Находим общий путь:
225+175=400км
Теперь ищем скорость:
400/15≈26,6км/ч
Далее узнаём время 1-го дня:
225/26,6≈8,4ч
Затем находим время 2-го дня:
15-8,4=6,6ч
ответ: время 1-го дня ≈8,4ч, время 2-го дня =6,6ч
3-я задача:
Находим сколько они всего часов 7+4=11ч
Теперь с какой скоростью они шли:
88:11=8км/ч
Далее в 1-й день находим путь:
8×7=56км
Затем во 2-й день:
8×4=32км
ответ: 1-й день = 56км. 2-й день = 32км
ответ: a ∈ (-∞; 0)∪{81}
Пошаговое объяснение: ОДЗ: x ≥ 0
С учетом ОДЗ уравнение всегда имеет как минимум один корень - решение уравнения √x - 9 = 0 ⇔ √х = 9 ⇒ x = 81.
Однако при некоторых значениях а уравнение может иметь и другой корень - решение уравнения х - а = 0 ⇒ х = а. Это возможно в том случае, если этот корень удовлетворяет ОДЗ, т.е. есть х ≥ 0 ⇒ a ≥ 0. Но может случиться так, что корни совпадут (и в первой скобке, и во второй корнем будет х = 81), и в итоге у нас все так же будет одно решение.
Поэтому уравнение может иметь единственное решение только в двух случаях:
1) уравнения х - а = 0 и √x - 9 = 0 имеют одинаковое решение - х = 81. Этому случаю соответствует значение а = 81.
2) если уравнение х - а = 0 имеет решения, которые не удовлетворяют ОДЗ, т.е. такие, при которых x выходит < 0 (в этом случае уравнение не будет иметь смысла из за того, что под корнем будет отрицательное число). Этому случаю соответсвуют все значения а < 0.
Итого: a ∈ (-∞; 0)∪{81}.