Войти Регистрация Спроси ai-bota

скорость движения тела изменяется по закону v(t)=6t^2+2t-3 найдите пройденный путь тела за 8 секунд от начала движения

Показать ответ

Ответ:

milana20101986

15.10.2020 14:27

Решение:

t_1=0 - это начало движения тела;

t_2=8 - время завершения движения тела;

То есть, чтобы найти пройденный путь тела за секунд от начала движения, нужно вычислить определённый интеграл:

$\displaystyle \int\limits^8_0 {6{t}^{2}+2t-3} \, dt =\int\limits {6{t}^{2}} \, dt +\int\limits {2t} \, dt - \int\limits {3} \, dt =(2{t}^{3}+{t}^{2}-3t)\Big|^{8}_{0}= \\ \\ = 2\cdot{8}^{3}+{8}^{2}-3\cdot8-(2\cdot0-3\cdot0)={2}^{10}+64-24-0=1088-24=\boxed{1064}$ Использованные формулы:

$\displaystyle \int\limits {f(x)\pm g(x)} \, dx=\int\limits {f(x)}\, dx \pm \int\limits {g(x)} \\ \\ \int\limits^b_a{f(x)} \, dx =F(b)-F(a)$

ответ: $\Large{\boxed{1064}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ludmila28041985

05.04.2022 12:17

хулиган Вовка решил взять у мамы без спроса из кошелька деньги сначала взял 100 руб на конфеты но у него осталось сдача которую он вернул обратно но потом Вовка вспомнил что машинки...

полина20042012

29.03.2022 05:47

7. Чему равна сумма длин всех сторон квадрата, если его сторона равна 12 см? 4824см144см3см....

antonkovalenko1

19.04.2021 13:07

( ) Васиному сыну Юре исполнилось четыре года, и мама испекла ему торт квадратной формы. Юра сам поставил на торте свечки. Как маме разрезать торт на четыре одинаковых кусочка,...

julss11

02.02.2020 22:10

Площадь треугольника АВС равна 6 см в квадрате , АВ =3 см, АС= 8 см. Найдите величину угла ВАС. ...

fnabtr4ui26986

26.11.2020 10:14

Упростите выражение (b+7)^2-b^2-7 при b=13/14...

Катя4567890123

07.04.2023 08:15

Решите ширина прямоугольника 20см а длина в 3 раза больше ширины найдите площадь квадрата ,перимитр которого равен периметру данного прямоугольника...

hctgdhtfh

07.04.2023 08:15

Из двух городов ,расстояние между которыми 420 км,одновременно на встречу друг другу выехали грузовая машина со скоростью 60 км/ч и легковая-со скоростью 80 км/ч .через сколько...

Kurakluk

07.04.2023 08:15

Турист намеченного пути, а затем 60 % оставшейся части. после этого он выяснил, что пройдённый путь на 7 км больше, чем оставшийся. сколько километров наметил пройти турист?...

SlavaArt

07.04.2023 08:15

Вупаковке 8 листов цветного картона ,а белого в 4 раза больше, сколько листов белой бумаги? обратная нужна...

tjomiki

07.04.2023 08:15

Пять плотников могут закончить работу за 20 дней. за сколько дней эту работу могут закончить восемь плотников...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку