Скорость одного велосипедиста больше скорости второго - вопрос №34524463 от Skillet2228 11.12.2022 10:52

Question

Математика: Скорость одного велосипедиста больше скорости второго на 3%. после старта один из них проехал десять кругов по внутренней дорожке велотрека, затем пять кругов по внешней дорожке. второй велосипедист проехал десять кругов по внешней дорожке велотрека, затем пять кругов по внутренней дорожке. во сколько раз внешняя дорожка длиннее внутренней, если велосипедисты финишировали одновременно?

Skillet2228 · Answer

Обозначим: V1 - скорость первого велосипедиста, V2 - скорость второго. Время одинаковое. Длина внутренней дорожки s, длина внешней S.
т.к. скорость второго больше на 3%, то V2=V1+3%*V1=1.03V1.
первый проехал (10s+5S), а второй (10S+5s). S=V*t

составим пропорцию:
$\frac{10s+5S}{10S+5s} = \frac{V_{1}}{1.03V_{1}} \frac{2s+S}{2S+s} = \frac{1}{1.03} \frac{2s+S}{2S+s} = \frac{100}{103} 100*(2S+s)=103*(2s+S)$
$200S+100s=206s+103S,
 97S=106s,
 S= \frac{106}{97}s
$
S≈1.09s.
ответ: внешняя дорожка длиннее внутренней в 1,09 раз.