У нас есть информация о скорости велосипедиста и о том, что он увеличил свою скорость на 20% и прибыл на 4 часа раньше.
Для начала, посчитаем, насколько процентов увеличилась скорость велосипедиста. Для этого вычислим 20% от его начальной скорости (10 км/ч):
10 * 20/100 = 2 км/ч
Таким образом, велосипедист увеличил свою скорость на 2 км/ч.
Теперь, чтобы определить, на сколько уменьшилось время его поездки, воспользуемся формулой:
Время = Расстояние / Скорость
Представим ситуацию, где расстояние поездки неизвестно. Обозначим его буквой "х". Тогда, первоначальное время поездки можно выразить следующим образом:
T1 = x / 10 (часов)
После увеличения скорости на 2 км/ч, время поездки будет следующим:
T2 = x / (10 + 2) = x / 12 (часов)
Из условия задачи мы знаем, что второе время поездки на 4 часа меньше первого:
T1 - T2 = 4
Подставляем значения времени:
[(x / 10) - (x / 12)] = 4
Теперь найдем общий знаменатель для удобства вычислений:
12 * (x / 10) - 10 * (x / 12) = 4
Далее, упростим уравнение, умножив каждый член на 120 (наименьшее общее кратное 10 и 12):
12 * 12 * x - 10 * 10 * x = 4 * 120
144 * x - 100 * x = 480
44 * x = 480
Теперь найдем значение x, разделив обе части уравнения на 44:
x = 480 / 44 ≈ 10.91 км
Итак, велосипедист проехал примерно 10.91 км.
Надеюсь, ответ был понятен и подробно разъяснен. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте!
У нас есть информация о скорости велосипедиста и о том, что он увеличил свою скорость на 20% и прибыл на 4 часа раньше.
Для начала, посчитаем, насколько процентов увеличилась скорость велосипедиста. Для этого вычислим 20% от его начальной скорости (10 км/ч):
10 * 20/100 = 2 км/ч
Таким образом, велосипедист увеличил свою скорость на 2 км/ч.
Теперь, чтобы определить, на сколько уменьшилось время его поездки, воспользуемся формулой:
Время = Расстояние / Скорость
Представим ситуацию, где расстояние поездки неизвестно. Обозначим его буквой "х". Тогда, первоначальное время поездки можно выразить следующим образом:
T1 = x / 10 (часов)
После увеличения скорости на 2 км/ч, время поездки будет следующим:
T2 = x / (10 + 2) = x / 12 (часов)
Из условия задачи мы знаем, что второе время поездки на 4 часа меньше первого:
T1 - T2 = 4
Подставляем значения времени:
[(x / 10) - (x / 12)] = 4
Теперь найдем общий знаменатель для удобства вычислений:
12 * (x / 10) - 10 * (x / 12) = 4
Далее, упростим уравнение, умножив каждый член на 120 (наименьшее общее кратное 10 и 12):
12 * 12 * x - 10 * 10 * x = 4 * 120
144 * x - 100 * x = 480
44 * x = 480
Теперь найдем значение x, разделив обе части уравнения на 44:
x = 480 / 44 ≈ 10.91 км
Итак, велосипедист проехал примерно 10.91 км.
Надеюсь, ответ был понятен и подробно разъяснен. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте!