Скороти дроби і продовж ряд

решение слау методом гаусса

решение слау методом гаусса.

запишем систему в виде расширенной матрицы:

1 -2 -1|3

2 1 -3|0

3 3 -6|1

умножим 1-ю строку на (2). умножим 2-ю строку на (-1). добавим 2-ю строку к 1-й:

0 -5 1|6

2 1 -3|0

3 3 -6|1

умножим 2-ю строку на (3). умножим 3-ю строку на (-2). добавим 3-ю строку к 2-й:

0 -5 1 | 6

0 -3 3 | -2

3 3 -6 | 1

умножим 1-ю строку на (3). умножим 2-ю строку на (-5). добавим 2-ю строку к 1-й:

0 0 -12|28

0 -3 3|-2

3 3 -6|1

теперь исходную систему можно записать так:

x3 = 28/(-12)

x2 = [-2 - (3x3)]/(-3)

x1 = [1 - (3x2 - 6x3)]/3

из 1-й строки выражаем x3

x3=28/-12=-2.33

из 2-й строки выражаем x2

x2=)-2-3(-2.33)) /-3= 5/-3=-1.67

из 3-й строки выражаем x1

x1=(1-3(-1.67)-(-6)(-2.33))/3=-8/3=2.67

По действиям :
1) 55   *  3 = 165 коп.   издержали  на  3 карты для одной школы
2) 3 руб.  60  коп. = 360  коп.
165 + 360 = 525 коп. издержали на  3 карты и одни классные счеты для одной школы
3) 215  руб.   25  коп .  = 21525 коп.
21525 :  525  = 41 (школа) 
4) 165  * 41 = 6765 коп. = 67 руб. 65 коп.  издержали на все карты 
5) 360  * 41 =  14760 коп. = 147 руб.  60 коп.  издержали на все классные счеты.

Уравнение.

Пусть  школ  в уезде было  х  штук.  Стоимость покупки для одной школы составит  (360 + 55*3 ) коп.   Зная, что на все это издержали  21525 коп. , составим уравнение:
х * (360 +55*3) = 21525
 х * (360 +165) = 21525
525х= 21525
х=21525/525
х=41 (школа) в уезде
41 * 360 =  14760 коп. = 147  руб.  60  коп.  издержали на все карты
41 * (55*3) = 41*165 = 6765 коп. = 67 руб. 65 коп.  издержали на  все счеты

ответ:  147  руб.  60 коп.  издержали на все карты ,  67 руб. 65 коп. - на все счеты.