Сладкоежке и малоежке на окончание учебного года падарили подарки.Сладкоежка , обрадовавшись, сначала съел половину своих конфет, на следующий день , огорчившись быстрому убыванию конфет, съел треть своих оставшихся конфет, а на третий день - четверть оставшихся. Малоежка же в первый день взял из своего подарка четверть конфет , на следующий день - треть оставшихся, а на третий день - половину оставшихся, при этом он каждый раз половину взятых конфет съедал сам , половину отдавал Сладкоежке , который их сразу съедал .Во сколько раз больше Малоежка съел конфет Сладкоежка за эти три дня?

Ну возможно, но при условии что 2 мотоциклиста стартуют из начальной точки, а два других - из конечной. Тогда оба мототциклиста из начальной точки проезжают 60км, один из них сливает другому оставшийся бензин, и так тот другой сможет проехать ещё 120 км, т.е. 60 + 120 = 180 км. Так же и 2 мотоциклиста из конечной точки поступят тем же образом - они вместе едут 70 км (250-180 = 70), один из них сливает оставшийся бензин другому, и он уже 70 км едет обратно. Ах да, первый мотоциклист передал пакет 3 при встрече, и 3 довёз его до пункта назначения. Других решения я не вижу

1) Перед началом учебного года у входа в школу собрались 8 мальчиков и 7 девочек.Каждый мальчик поздаровался с 5 девочками,а каждая девочка,кроме Тани-с 6 мальчиками.Со сколькими мальчиками поздоровалась Таня?
8*5=40 поздоровалок мальчиков
6*6=36 поздоровалки девочек кроме тани
40-36=4 Таня
2)Шестьсот  шариков выложены в ряд.Каждый покрашен в какой-то цвет.Оказалось что среди любых 3 шариков,идущих подряд,хотя бы 2 - красные.А среди любых 6 шариков идущих подряд хотя бы 2-синие.Может ли среди этих шариков оказаться жёлтый?
нет 
из 6 шариков подряд 2 синие и 4 красные
3)Дети постоенные парами,выходят из лесу,где они собирали орехи.В каждой паре идут мальчик и девочка,причём у мальчика орехов либо вдвое больше,либо вдвое меньше,чем у девочки.Могло ли так случиться что у всех вместе 1000 орехов?
нет не может

так как у мальчика и девоски может оказаться 1+2 части орехов или 1 +1.2=3/2 части орехов. Делится на 3
а 1000 на 3 не делится