Войти Регистрация Спроси ai-bota

Слогарифмами) заранее ) известно что log12 27 это a. найдите log6 16. известно что log12 8 это a. найдите log6 9.

Показать ответ

Ответ:

niknik14

05.10.2020 08:30

$1)\; \; log_{12}27=a\; ,\; \; \; log_616\; =\; ?\\\\a=log_{12}27= \frac{log_227}{log_2(3\cdot 4)} = \frac{log_23^3}{log_23+log_22^2} = \frac{3\cdot log_23}{log_23+2} \; \; \to \\\\a(log_23+2)=3\cdot log_23\\\\a\cdot log_23+2a=3\cdot log_23\; ,\; \; a\cdot log_23-3\cdot log_23=-2a\\\\log_23\cdot (a-3)=-2a\\\\log_23=-\frac{2a}{a-3}=\frac{2a}{3-a}$

$log_616= \frac{log_21`6}{log_26} = \frac{log_22^4}{log_2(3\cdot 2)} = \frac{4}{log_23+log_22} = \frac{4}{log_23+1} = \frac{4}{\frac{2a}{3-a}+1} =\\\\=\frac{4(3-a)}{2a+3-a}=\frac{4(3-a)}{a+3}$

$2)\; \; log_{12}8=a\; ,\; \; \; log_69=?\\\\a=log_{12}8= \frac{log_28}{log_212} = \frac{log_22^3}{log_2(3\cdot 2^2)} = \frac{3}{log_23+log_22^2} = \frac{3}{log_23+2} \; \; \to \\\\a\cdot (log_23+2)=3\\\\a\cdot log_23+2a=3\\\\log_23=\frac{3-2a}{a}\\\\\\log_69= \frac{log_29}{log_26} = \frac{log_23^2}{log_2(2\cdot 3)} = \frac{2\cdot log_23}{log_22+log_23} = \frac{3\cdot log_23}{1+log_23}=\\\\= \frac{3\cdot \frac{3-2a}{a}}{1+\frac{3-2a}{a}} = \frac{3(3-2a)a}{a(a+3-2a)} = \frac{3(3-2a)}{3-a}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

викториясиб

27.11.2021 14:25

Найди площу верха куба ребро какого равно 7 дм...

mmmaaakkkaaarrr

27.11.2021 14:25

Автобус и грузовая машина , скорость которой на 15 км/час больше скорости автобуса , выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов , расстояние между которыми...

Kuanova2005

27.11.2021 14:25

Из общей массы овощей,завезенных в магазин, 7/8 сост свекла,30% морковь , а остальные 112 кг -капуста.сколько кг овощей завезли в магизин...

mranishanbaev

27.11.2021 14:25

2/3 денег афаг составляет 1/2 часть денег лалы.сколько денег у афаг,если вместе у них 28 манат?...

Karinka1Malvinka

27.11.2021 14:25

Решити уравнение надо 67 - z : 28 = 52 решите...

Janne000

27.11.2021 14:25

Решить систему 5x^2+y^2=61/15x^2+3y^2=-61x...

lipovtsev2016

27.11.2021 14:25

В4 одинаковых ящиках содержится 2ц моркови. сколько килограммов моркови потребуется для того, чтобы заполнить столько же ящиков, если масса каждого ящика будет на 10кг...

Dima0044

27.11.2021 14:25

Вкаком числе не хватает единицы до 7 десяток...

НяшаНика

27.11.2021 14:25

Впишите в рамочку нужное число 1) 5/9=? /27=25/? =40/? 2)7/6=21/? =? /30=49/? 3) 3/4=? /24=24/? =? /48 4) 2/3=? /15 =14/? =? /27...

Salina1904

27.11.2021 14:25

Выразите в кубических дециметрах: 6м³ 580дм³, 7м³ 15дм³...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку