Слон Уве тяжелее слона Нато на 10 кг, но легче слона Хабара на 20 кг. Слон Паоло на 20 кг тяжелее Хабара, но на 10 кг легче слона Ганеша. Какой вывод будет неверным? (1) Нато на 40 кг легче Ганеша. (2) Паоло тяжелее Уве на 40 кг. (3) Хабар легче Ганеша на 30 кг. (4) Хабар тяжелее Haтo нa 30 кг.
- 2 7/13.
Пошаговое объяснение:
Уравнения называются равносильными, если. имеют одинаковые корни или не имеют корней.
1) 5x + 1 = a - 3
5х = а - 3 - 1
5х = а - 4
х = 1/5•(а - 4)
2) 2x - 9 = 3a - 4
2х = 3а - 4 + 9
2х = 3а + 5
х = 1/2•(3а + 5)
3) Приравняем найденные выражения:
1/5•(а - 4) = 1/2•(3а + 5)
10•1/5•(а - 4) = 10•1/2•(3а + 5)
2(а - 4) = 5(3а + 5)
2а - 8 = 15а + 25
2а - 15а = 8 + 25
- 13а = 33
а = 33 : (-13)
а = - 2 7/13.
Проверим полученный результат:
1) 5x + 1 = a - 3
5x + 1 = - 2 7/13 - 3
5х = - 6 7/13
х = - 6 7/13 : 5
х = - 85/13 : 5
х = - 17/13
2) 2x - 9 = 3a - 4
2x - 9 = 3•( -2 7/13) - 4
2х = 9 - 4 - 6 21/13
2х = 5 - 7 8/13
2х = - 2 8/13
х = - 2 8/13 : 2
х = - 34/13 : 2
х = - 17/13
Уравнения яаляются равносильными.
ответ: 5/7
Пошаговое объяснение:
Проведем перпендикуляр RG к cтороне AB. Поскольку стороны перпендикулярных сторон относятся как 3:1, то обозначим доли отношений: BR =TD = 2x; AR = AT= x.
Откуда Δ ABT подобен Δ RBG, а значит:
RG = 2x/3
Δ CRG подобен Δ CTD по двум накрест лежащим углам при параллельных прямых, а значит:
GC/CT = RC/CD = (2x/3)/2x = 1/3
Тогда:
RD/CD = 4:1
Заметим, что Δ RAD и Δ СTD имеют общий угол при вершине D. Площади обоих треугольников можно найти следующим образом:
S Δ RAD = 0.5*RD*AD*sinD
S Δ CTD = 0.5*CD*TD*sinD
Откуда:
S Δ RAD/S Δ CTD = (RD*AD)/(CD*TD) = (RR/CD) * (AD/TD) =4 * 3/2 = 6
Обозначим: S Δ RAD = S ΔBAT = S, тогда:
S Δ CTD = S Δ BRC = S/6
Таким образом, можно выразить площадь четырехугольника покрытого обоими прямоугольными треугольниками:
S RCTA = S - S/6 = 5S/6
Теперь найдем площадь четырехугольника ABCD:
S ABCD = 2S/6 + 5S/6 = 7S/6
Наконец получаем:
S RCTA/S ABCD = 5/7
S RCTA = (5/7) * S ABCD