В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dilasagadatova
dilasagadatova
06.06.2021 22:56 •  Математика

Случайная величина задана функцией распределения (Прикреплена функция)

Найти дисперсию случайной величины. ответ: D(X)=3. Нужно решение!


Случайная величина задана функцией распределения (Прикреплена функция)Найти дисперсию случайной вели

Показать ответ
Ответ:
gunelmustafaeva
gunelmustafaeva
04.01.2021 15:52

Плотность распределения  p_X(x)=\dfrac{d}{dx}F_X(x)=\dfrac{16}{x^3}. Случайная величина X является непрерывной.

Определим сначала математическое ожидание случ. вел. Х

EX=\displaystyle \int^{+\infty}_{-\infty}xp_X(x)dx=\int^{+\infty}_{2}\dfrac{16}{x^2}dx=\limlimits_{k\to +\infty}-\dfrac{16}{x}\bigg|^k_2=8

DX=EX^2-(EX)^2=\displaystyle \int^{+\infty}_{-\infty}x^2p_X(x)dx-8^2=\int ^{+\infty}_{-\infty}\dfrac{16}{x}dx-64=\\ \\ =16\ln|x|\, \bigg|^{+\infty}_2-64=\lim\limits_{k\to +\infty}16\ln k-16\ln 2-64=\infty

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота