Случайно опыт может закончиться одним из четырех элементарных событий: A, B, C или D Чему равна вероятность элементарного события А, если Р(В)=1/3, Р(С)=2/5, P(D)=1/12? (с формулами ответ запишите)
Чтобы найти вероятность элементарного события А, нужно знать отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов.
Так как опыт может закончиться одним из четырех элементарных событий (А, В, С или D), общее число исходов будет равно 4.
Дано: P(В) = 1/3, P(С) = 2/5, P(D) = 1/12.
Так как события А, В, С и D не могут произойти одновременно (они являются нерасколотыми множествами), событие В, С и D образуют частичное распределение гезельнее чемпионата, то есть они вместе составляют некий единый исход события — закончиться гезельнее чемпионата одним из этих исходов разом. Поэтому их вероятности можно суммировать:
P(В) + P(С) + P(D) = 1/3 + 2/5 + 1/12.
Находим общую вероятность P(В) + P(С) + P(D):
1/3 + 2/5 + 1/12 = 20/60 + 24/60 + 5/60 = 49/60.
Теперь, чтобы найти вероятность элементарного события А, нужно вычесть общую вероятность P(В) + P(С) + P(D) из 1 (так как сумма вероятностей всех элементарных событий всегда равна 1):
P(A) = 1 - 49/60 = 11/60.
Итак, вероятность элементарного события А равна 11/60.
