Смешали два раствора один из которых содержит 24г а другой 10г йодистого калия и получили 100г нового раствора.найдите концентрацию каждого из первоначальных растворов если концентрация первого была на 15% больше чем концентрация второго раствора

1) 40%, 2) 25%

Пошаговое объяснение:

1 раствор массой x г, из них 24 г калия, концентрация 24/x.

2 раствор массой (100-x) г, из них 10 г калия, конц-ция 10/(100-x).

Концентрация 1 раствора на 15% = 0,15 больше, чем 2 раствора.

10/(100-x) + 0,15 = 24/x

Умножаем все на 100x(100-x)

1000x + 15x(100-x) = 2400(100-x)

1000x + 1500x - 15x^2 = 240000 - 2400x

0 = 15x^2 - 4900x + 240000

Делим все на 5

3x^2 - 980x + 48000 = 0

D/4 = 490^2 - 3*48000 = 240100 - 144000 = 96100 = 310^2

x1 = (490 - 310)/3 = 180/3 = 60 г - подходит.

x2 = (490 + 310)/3 = 800/3 > 100 г - не подходит.

Концентрация 1 раствора 24/60 = 4/10 = 0,4 = 40%

Концентрация 2 раствора 10/(100-60) = 10/40 = 1/4 = 0,25 = 25%