Смешанных чисел. Цели урока: знать правила деления дробей и смешанных чисел; научиться выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.
Ход урока. Вопросы для повторения: 1. Как перевести смешанное число в неправильную дробь? 2. Как перевести неправильную дробь в смешанное число? 3. Правило умножения обыкновенных дробей. 4. Правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число. 5. Правило деления обыкновенных дробей.
Математический диктант: В один столбик выпишите правильные дроби, в другой – неправильные дроби. ;;;
Задания для закрепления: №1 Сколько минут содержится в ч; №2. В коробке 24 книги, всех книг - сказки. Сколько книг со сказками в коробке? №3. На заводе изготовили 120 деталей, этого количества составляют бракованные детали. Сколько изготовили не бракованных деталей?
№4. В коробке 12кг конфет, всех конфет- шоколадные. Сколько килограмм шоколадных конфет в коробке?
Задания для выполнения: 1. В школе 450учащихся, из них девочки. Сколько мальчиков в школе? ( )
2. На поле посадили овощи. Треть поля заняли капустой, остальную часть поля- морковью. Сколько гектар засеяно овощами, если морковью засадили 15га? ( )
А)3\4 и 9\12 Чтобы сравнить эти дроби, надо привести их к общему знаменателю. Домножаем 3\4 на 3 и получаем 9\12. Следовательно, дроби равны. 3\4=9\12 Б)7\5 и 3\2 Чтобы сравнить эти дроби, надо найти их целую часть. Делим числитель на знаменатель и выносим целое число: 1 целая 2\5 и 1 целая 1\2. Теперь приводим их к общему знаменателю: 1 целая 4\10 и 1 целая 5\10. Следовательно, вторая дробь больше первой. 7\5<3\2 В)5\6 и 5\8 в этом случае действуем аналогично первому: находим общий знаменатель. 40\48 и 30\48. Следовательно, первая дробь больше второй. 5\6>5\8
Найти объем треугольной пирамиды ABCD с вершинами A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3).
Решение находим с калькулятора.
Найти объем треугольной пирамиды ABCD с вершинами A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3).
Координаты векторов находим по формуле:
X = xj - xi; Y = yj - yi; Z = zj - zi
здесь X,Y,Z координаты вектора; xi, yi, zi - координаты точки Аi; xj, yj, zj - координаты точки Аj;
Например, для вектора AB
X = x2 - x1; Y = y2 - y1; Z = z2 - z1
X = 5-2; Y = 5-(-1); Z = 4-1
AB(3;6;3), AC(1;3;-2), AD(2;2;2), BC(-2;-3;-5), BD(-1;-4;-1), CD(1;-1;4).
Объем пирамиды, построенный на векторах a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2), a3(X3;Y3;Z3) равен:
Находим определитель матрицы: ∆ = 3 • (3 • 2-2 • (-2))-1 • (6 • 2-2 • 3)+2 • (6 • (-2)-3 • 3) = -18
(Если что это как пример так ты сможешь сделать это одно и тоже почти!)
3\4=9\12
Б)7\5 и 3\2 Чтобы сравнить эти дроби, надо найти их целую часть. Делим числитель на знаменатель и выносим целое число: 1 целая 2\5 и 1 целая 1\2. Теперь приводим их к общему знаменателю: 1 целая 4\10 и 1 целая 5\10. Следовательно, вторая дробь больше первой.
7\5<3\2
В)5\6 и 5\8 в этом случае действуем аналогично первому: находим общий знаменатель. 40\48 и 30\48. Следовательно, первая дробь больше второй.
5\6>5\8