Смешаную периодическую десятичную дробь можно обратить в обыкновеную путем разложения ее на разрядные слагаемые.обратите данные смешанные периодические десятичные дроби в обыкновенные путем разложения на разрядные слагаемые как указано в образце.a) 1,2(5) б) 0,23(4) в) 7,9(2) г)1.5(4) д)0,64(7) е)0,25(14)
1 группа
Рассмотрим отличающиеся только на 1
Все рядом расположенные числа:(50 и 51, 51 и 52, 52 и 53, ..., 148 и 149, 149 и 150)
их 100 штук(пар)
2 группа
Рассмотрим отличающиеся на 2
Их, будет меньше вдвое, так как нечетные входят
Например,
50 и 52, 52 и 54, 54 и 56(и далее, последние: 146 и 148, 148 и 150) - не входят, так как всегда имеется общий делитель, равный 2,
51 и 53, 53 и 55, 55 и 57(и далее, последние: 145 и 147, 147 и 149)
- входят, так как у них нету и не может быть общего делителя.
их 100/4= 25 штук(пар)
Рассмотрим отличающиеся на 3
Можно показать, что они встречаются сколько раз наглядным примером:
50 и 53
52 и 55
53 и 56
55 и 58
56 и 59
далее
последние:
145 и 148
146 и 149
То есть, всего пар отличающихся на 3 равно 100
пар, у которых общий делитель будет равен 3 равно 100/3=33(с лишним)
То есть таких взаимно простых пар будет 100-33=67 штук(пар)
Итого: 100 + 25 + 67 = 192 штук(пар)
ответ:192
Могу объяснить, доказать, спрашивай!
1 группа
Рассмотрим отличающиеся только на 1
Все рядом расположенные числа:(50 и 51, 51 и 52, 52 и 53, ..., 148 и 149, 149 и 150)
их 100 штук(пар)
2 группа
Рассмотрим отличающиеся на 2
Их, будет меньше вдвое, так как нечетные входят
Например,
50 и 52, 52 и 54, 54 и 56(и далее, последние: 146 и 148, 148 и 150) - не входят, так как всегда имеется общий делитель, равный 2,
51 и 53, 53 и 55, 55 и 57(и далее, последние: 145 и 147, 147 и 149)
- входят, так как у них нету и не может быть общего делителя.
их 100/4= 25 штук(пар)
Рассмотрим отличающиеся на 3
Можно показать, что они встречаются сколько раз наглядным примером:
50 и 53
52 и 55
53 и 56
55 и 58
56 и 59
далее
последние:
145 и 148
146 и 149
То есть, всего пар отличающихся на 3 равно 100
пар, у которых общий делитель будет равен 3 равно 100/3=33(с лишним)
То есть таких взаимно простых пар будет 100-33=67 штук(пар)
Итого: 100 + 25 + 67 = 192 штук(пар)
ответ:192
Могу объяснить, доказать, спрашивай!