1)Дан треугольник ABC с вершинами А (11;-2;-9), В (2;6;-4) С (8;-6;-8)а) ВСser = ((2+8)/2, (6+-6)/2, (-4+-8)/2) = ( 5, 0 , -6 ) б) Найдите координаты и длины вектора ВС
в) Найдите вектор АВ + ВС
Тут просто два вектора нарисовать, причем второй вектор начинается в точке Б. Затем соединить вершины А и С. г) Докажите перпендикулярность векторов АВ и АС
Рисовать, иначе не увидишь. Можно вычислить косинус, если равен нулю - значит перпендикулярны. Но это вряд ли математика 5-го класса. 2)Даны вершины треугольника А (1 3 0) В (1 0 4) С (-2 1 6) Найти косинус угла А этого треугольника 3)Даны три вершины параллелограмма АВСД А (0 2 -3)В (-1 1 1)С (2 -2 -1)Найдите координаты четвертой вершины Д
Арифметический Весь заказ = 1 (целая) 1) 11/20 * (1 - 3/7) = 11/20 * 4/7 = 11/35 (часть) заказа изготовил II рабочий 2) 1 - (11/35 + 3/7) = 1 - (11/35 + 15/35) = 1 - 26/35 = 9/35 (часть) заказа изготовил III рабочий , что составило 36 деталей 3) 36 : 9/35 = 36/1 * 35/9 = 4*35 = 140 (деталей) весь заказ
Алгебраический Пусть весь заказ составил х деталей. Тогда I рабочий изготовил 3/7 * х деталей, а II рабочий 11/20* (х - 3/7 *х) деталей. Зная, что III рабочий изготовил 36 деталей, составим уравнение: х = 3/7 * х + 11/20 * (х - 3/7 * х ) +36 х = 3/7 * х + 11/20 * х - 11/20 * 3/7*х +36 х = (3/7 + 11/20 - 33/140) * х + 36 х = (60/140 + 77/140 - 33/140) * х +36 х = 104/140 *х + 36 х = 26/35 * х +36 х - 26/35 * х = 36 (1 - 26/35) * х = 36 9/35 *х = 36 х= 36 : 9/35 = 36/1 * 35/9 = (4*35)/(1*1) х= 140 (деталей) весь заказ.
б) Найдите координаты и длины вектора ВС
в) Найдите вектор АВ + ВС
Тут просто два вектора нарисовать, причем второй вектор начинается в точке Б. Затем соединить вершины А и С.
г) Докажите перпендикулярность векторов АВ и АС
Рисовать, иначе не увидишь. Можно вычислить косинус, если равен нулю - значит перпендикулярны. Но это вряд ли математика 5-го класса.
2)Даны вершины треугольника А (1 3 0) В (1 0 4) С (-2 1 6) Найти косинус угла А этого треугольника
3)Даны три вершины параллелограмма АВСД А (0 2 -3)В (-1 1 1)С (2 -2 -1)Найдите координаты четвертой вершины Д
Весь заказ = 1 (целая)
1) 11/20 * (1 - 3/7) = 11/20 * 4/7 = 11/35 (часть) заказа изготовил II рабочий
2) 1 - (11/35 + 3/7) = 1 - (11/35 + 15/35) = 1 - 26/35 = 9/35 (часть) заказа изготовил III рабочий , что составило 36 деталей
3) 36 : 9/35 = 36/1 * 35/9 = 4*35 = 140 (деталей) весь заказ
Алгебраический
Пусть весь заказ составил х деталей.
Тогда I рабочий изготовил 3/7 * х деталей,
а II рабочий 11/20* (х - 3/7 *х) деталей.
Зная, что III рабочий изготовил 36 деталей, составим уравнение:
х = 3/7 * х + 11/20 * (х - 3/7 * х ) +36
х = 3/7 * х + 11/20 * х - 11/20 * 3/7*х +36
х = (3/7 + 11/20 - 33/140) * х + 36
х = (60/140 + 77/140 - 33/140) * х +36
х = 104/140 *х + 36
х = 26/35 * х +36
х - 26/35 * х = 36
(1 - 26/35) * х = 36
9/35 *х = 36
х= 36 : 9/35 = 36/1 * 35/9 = (4*35)/(1*1)
х= 140 (деталей) весь заказ.
ответ: 140 деталей изготовили рабочие.