The smile is a magic gift. it warms everybody without exception, cheers up, makes to feel happy. it is so pleasant to see a smiling person, especially, when your mum smiles. and my mum who is the dearest person in the world smiles so tenderly, sincerely and openly. it becomes lightly from her smile in the whole house. and so, you want to sing with joy! my mummy is so beautiful when she smiles. and the crow`s-feet make her face so pretty! when mummy smiles, i want to take her in my arms and whisper: "my dear mummy i love you very much" in such minutes of the happiness and mutual understanding she remembers the time when i was so small. she tells about the happy minutes of my birth. and there is nothing wonderful such minutes! i think that for every child mummy is the best in the world, even when she is not so good and kind and always busy. coldness, inattention offend and wound children`s feelings most of all. but nevertheless i am sure that every mum loves her child. it feels when being busy she finds a minute for the dialogue with her child and doesn`t forget to favour her child with the smile. such minutes are remembered for a long time, and sometimes for the whole life. that`s why it is pleasant to all children to see mum smiling and cheerful. but it is important for us not only her smile, but also her understanding, love. i would like all children in the world have mums and let they love their children and more often smile.
Симметрия — слово греческого происхождения, как и многие другие слова, которые связаны с математикой. Оно означает соразмерность, наличие определённого порядка, закономерности в расположении частей. Смотря на объекты вокруг, мы не раз восклицаем: «Какая симметрия!»
Aksiala9.jpg
Люди с давних времён использовали симметрию в рисунках, орнаментах, предметах быта, в архитектуре, художестве, строительстве.
Но симметрия широко распространена и в природе, где не было вмешательства человеческой руки. Её можно наблюдать в форме листьев и цветов растений, в расположении различных органов животных, в форме кристаллических тел, в порхающей бабочке, загадочной снежинке, морской звезде.
111.jpg
Пока рассмотрим две симметрии на плоскости: относительно точки и прямой.
Центральная симметрия
Симметрию относительно точки называют центральной симметрией.
Точки M и M1 симметричны относительно некоторой точки O, если точка O является серединой отрезка MM1.
Построим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно центра (точки) O:
1. для этого соединим точки A, B, C с центром O и продолжим эти отрезки;
2. измерим отрезки AO, BO, CO и отложим с другой стороны от точки O равные им отрезки AO=OA1;BO=OB1;CO=OC1;
3. соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A1B1C1, симметричный данному треугольнику ABC.
Фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны.
Фигура симметрична относительно центра симметрии, если для каждой этой точки фигуры симметричная ей точка также лежит на этой фигуре. Такая фигура имеет центр симметрии (фигура с центральной симметрией).
Есть фигуры с центральной симметрией, это, например, окружность и параллелограмм. У окружности центр симметрии — это её центр, у параллелограмма центр симметрии — это точка, в которой пересекаются его диагонали. Есть очень много фигур, у которых нет центра симметрии.
Осевая симметрия
Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси).
Точки M и M1 симметричны относительно некоторой прямой (оси симметрии), если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии от оси симметрии.
Simetrija_ass_punkti.png
Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой.
Simetrija_ass.png
Построим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно красной прямой:
1. для этого проведём из вершин треугольника ABC прямые, перпендикулярные оси симметрии, и продолжим их дальше на другой стороне оси.
2. Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния.
3. Соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A1B1C1, симметричный данному треугольнику ABC.
Фигуры, симметричные относительно прямой, равны.
Фигура считается симметричной относительно прямой, если для каждой точки рассматриваемой фигуры симметричная для неё точка относительно данной прямой также находится на этой фигуре. Прямая является в этом случае осью симметрии фигуры.
Иногда у фигур несколько осей симметрии:
для неразвёрнутого угла существует единственная ось симметрии — это биссектриса данного угла.
Для равнобедренного треугольника есть единственная ось симметрии.
Для равностороннего треугольника — три оси.
Для прямоугольника и ромба существуют две оси симметрии.
Для квадрата — целых четыре.
Для окружности осей симметрии бесчисленное множество — это каждая прямая, которая проходит через центр этой фигуры.
Есть фигуры без осей симметрии — это параллелограмм и треугольник, все стороны которого различны.
всё есть здесь
Пошаговое объяснение:
Теория:
Симметрия — слово греческого происхождения, как и многие другие слова, которые связаны с математикой. Оно означает соразмерность, наличие определённого порядка, закономерности в расположении частей. Смотря на объекты вокруг, мы не раз восклицаем: «Какая симметрия!»
Aksiala9.jpg
Люди с давних времён использовали симметрию в рисунках, орнаментах, предметах быта, в архитектуре, художестве, строительстве.
Но симметрия широко распространена и в природе, где не было вмешательства человеческой руки. Её можно наблюдать в форме листьев и цветов растений, в расположении различных органов животных, в форме кристаллических тел, в порхающей бабочке, загадочной снежинке, морской звезде.
111.jpg
Пока рассмотрим две симметрии на плоскости: относительно точки и прямой.
Центральная симметрия
Симметрию относительно точки называют центральной симметрией.
Точки M и M1 симметричны относительно некоторой точки O, если точка O является серединой отрезка MM1.
Simetrija_c_punkti.png
Точка O называется центром симметрии.
Алгоритм построения центрально-симметричных фигур.
Simetrija_c.png
Построим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно центра (точки) O:
1. для этого соединим точки A, B, C с центром O и продолжим эти отрезки;
2. измерим отрезки AO, BO, CO и отложим с другой стороны от точки O равные им отрезки AO=OA1;BO=OB1;CO=OC1;
3. соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A1B1C1, симметричный данному треугольнику ABC.
Фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны.
Фигура симметрична относительно центра симметрии, если для каждой этой точки фигуры симметричная ей точка также лежит на этой фигуре. Такая фигура имеет центр симметрии (фигура с центральной симметрией).
Есть фигуры с центральной симметрией, это, например, окружность и параллелограмм. У окружности центр симметрии — это её центр, у параллелограмма центр симметрии — это точка, в которой пересекаются его диагонали. Есть очень много фигур, у которых нет центра симметрии.
Осевая симметрия
Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси).
Точки M и M1 симметричны относительно некоторой прямой (оси симметрии), если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии от оси симметрии.
Simetrija_ass_punkti.png
Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой.
Simetrija_ass.png
Построим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно красной прямой:
1. для этого проведём из вершин треугольника ABC прямые, перпендикулярные оси симметрии, и продолжим их дальше на другой стороне оси.
2. Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния.
3. Соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A1B1C1, симметричный данному треугольнику ABC.
Фигуры, симметричные относительно прямой, равны.
Фигура считается симметричной относительно прямой, если для каждой точки рассматриваемой фигуры симметричная для неё точка относительно данной прямой также находится на этой фигуре. Прямая является в этом случае осью симметрии фигуры.
Иногда у фигур несколько осей симметрии:
для неразвёрнутого угла существует единственная ось симметрии — это биссектриса данного угла.
Для равнобедренного треугольника есть единственная ось симметрии.
Для равностороннего треугольника — три оси.
Для прямоугольника и ромба существуют две оси симметрии.
Для квадрата — целых четыре.
Для окружности осей симметрии бесчисленное множество — это каждая прямая, которая проходит через центр этой фигуры.
Есть фигуры без осей симметрии — это параллелограмм и треугольник, все стороны которого различны.