Собака погналась за зайцем, который был от неё на расстоянии 48 м. Скачок собаки — 2 м, скачок зайца — 1 м. В то время как заяц делает 3 скачка, собака делает только 2 скачка. Догонит ли собака зайца? Сколько скачков она должна сделать для этого? Какое расстояние пробежит собака?
Собака зайца (догонит/не догонит)
Для этого ей нужно сделать ...
скачков(-а) и пробежать ...
м.
Мощность каждого из этих двух множеств равна 4, так как в каждом из них ровно 4 элемента:
В пересечение множеств попадают элементы, которые содержатся в каждом из пересекаемых множеств. В данном случае таких нет. Значит пересечение - множество пустое и его мощность равна нулю:
В объединение множеств попадают элементы, которые содержатся хотя бы в одном из объединяемых множеств. Объединение имеет вид:
Так как в объединении содержится 8 элементов, то его мощность равна 8:
Симметрическая разность представляет собой множество элементов, которые содержались только в одном из исходных множеств. Так как иных элементов не было (пересечение - пустое множество), то в данном случае симметрическая разность совпадет с объединением и ее мощность равна 8:
Декартово произведение представляет собой множество упорядоченных пар , где , . Мощность декартова произведения равна произведению мощностей перемножаемых множеств.
Элементом а может оказаться любой из 4 элементов множества А, аналогично, элементом b может оказаться любой из 4 элементов множества В. Тогда, общее число пар равно 16, следовательно, мощность декартова произведения равна 16.