собрание, на котором присутствуют 25 человек, в том числе 6 женщин, выбирает делегацию из 4 человек. считая что каждый может быть выбран с одинаковой вероятностью, найти вероятность того, что в делегацию войдут три мужчин

Обозначим: собственная скорость теплохода — v км/ч, а скорость течения реки — x км/ч».   Тогда

a) v + x (км/ч) - скорость теплохода по течению  реки

v - x (км/ч) - скорость теплохода против течения

b) 3*(v+x) (км) - расстояние, которое теплоход проплыл за 3 часа по течению реки

c) 3,9*(v-x) (км) - расстояние, которое теплоход проплыл за 3,9 ч против течения реки

d) расстояние, пройденное теплоходом по течению реки, и расстояние, пройденное теплоходом против течения реки, будут равными, т. е.

3*(v+x)=3,9*(v-x)

Пошаговое объяснение:

Пройденное расстояние равно скорости, умноженной на время:    

s = v × t.

В нашем случае расстояние не меняется. Разными являются скорость теплохода (при движении по течению реки она больше) и затраченное время (при движении по течению реки оно меньше).

Даны 3 вершины тетраэдра: А(0,0,1), В(1,2,4), С(1,3,5).

Четвертая вершина лежит на оси OY, примем её координаты Д(0; у; 0).

Объём пирамиды, построенной на векторах a, b и c, равен 1/6 объёма параллелепипеда, построенного на векторах a, b и c.

Находим координаты векторов AB, AC и AD:

AB = (1; 2; 3), АС = (1; 3;4) и АД = (0; у; -1).

Вычисляем 1/6 смешанного произведения векторов AB, AC и AD.

1           2          3|          1          2

1          3           4|          1          3

0          y          -1|          0          y  = -3 + 0 + 3y + 2 - 4y - 0 = -y - 1 = -(y + 1).

Результат вычислений берём со знаком «плюс», так как объём не может быть отрицательным.

(1/6)*(у + 1) = 1,

н = 6 - 1 = 5.

ответ: координата точки Д(0; 5; 0).