Собственная скорость лодки 10,5 км/ч, скорость течения реки 1,5 км/ч. Расстояние между пристанями 8,1 км. За какое время пройдёт лодка это расстояние, если будет плыть по течению реки. ответ выразите в минутах. Мой ответ

Sn = ( bn * q - b1 ) / (q - 1) bn = b1 * q^(n-1) (q в степени n-1) откуда b1 = bn / q^(n-1) |bn| = корень ( bn-1 * bn+1) q = bn+1 / bn 1) b7 = b1 * q^(7-1) = 2 * 3^6 = 2 * 729 = 1458 s7 = (b7 * q - b1) / (q - 1) = (1458 * 3 - 2) / ( 3 - 1) = 4372 / 2 = 2186 2) b1 = b6 / q^(6-1) = 2,56 / 2^5 = 0,08 3) b2 = корень ( b1 * b3 ) = корень ( 4 * 36 ) = корень (144) = 12 q = b2 / b1 = 12 / 4 = 3 b4 = b3 * q = 36 * 3 = 108  s4 = b1 * (1 - (-5)^4) / (1 - (-5)) -416 = b1 * (1 - 625) / 6 b1 = -416 / -104 = 4 b6 = b1 * q^(6-1) = 4 * (-5)^5 = -12500 s6 = (b6 * q - b1) / (q - 1) = (-12500 * (-5) - 4) / (-5 - 1) = 62496 / -6 = -10416 b5 = b4 * q = 108 * 3 = 324   sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q) при q не равном 1 

Если сотрудников 102, то может выйти так, что у 101 сотрудника зарплата 1 тугрик, а у оставшегося - все остальные тугрики. в таком случае зарплату раздать не выйдет, так как есть только 100 монет по 1 тугрику. пусть сотрудников 101 или меньше. упорядочим их по убыванию оставшегося размера выплаты. будем распределять монеты так: заплатим первому в очереди 1 монетой максимального номинала из имеющихся, а затем поставим его в очередь согласно оставшемуся размеру выплаты. почему это сработает: если максимальный номинал монеты x > = 3, то осталось выплатить не меньше, чем 100*(1+2+3++(x-1))+x = 50x^2-49x, у первого в очереди остаток к выплате не меньше, чем (50x^2-49x)/101 > = x. если x = 2, то первому в очереди надо выплатить не меньше 2 тугриков, поскольку в противном случае сумма всех монет была бы не больше 101 (не более 101 человека, каждому надо выплатить не более 1 тугрика), но сумма всех монет не меньше, чем 100*1 + 2 = 102. если x = 1, то очевидно, выплатить получится.