соч 1.Дана таблица распределения частот использования терминала банкомата в одном торговом центре по дням недели. Найдите накопленную частоту среды.

Дни недели Понедельник Вторник Среда Четверг Пятница Суббота Воскресенье

Кол-во человек 125 90 118 112 131 198 184

А) 125 б) 215 С) 245 д) 333 е)445

Для решения таких задач важно понять дифференциальные преобразования функции. Поэтому - сразу смотрим на графики в приложении, а уж потом самостоятельно построите график.   
ДАНО
Y=1+x²-x⁴/2
ИССЛЕДОВАНИЕ - лишние слова можно удалить, добавить - только по необходимости.

1.Область определения D(x). Неопределенностей типа 0/0 или ∞/∞ - нет.

- Х∈(-∞;+∞) - непрерывная. Вертикальных асимптот - нет. 

2. Пересечение с осью Х. Решаем уравнение - Y=0 и находим корни. 

(примерно)

3.Интервалы знакопостоянства:

положительна (между корнями) Х∈(-1.65;1.65)

отрицательна (вне корней) - Х∈(-∞;-1.85)∪(1,65;+∞)

3. Пересечение с осью У.  У(0) = 1. 

4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞  limY(+∞) = -∞ 

Горизонтальных асимптот - нет.

5. Исследование на чётность. Y(-x) = Y(x).

Функция чётная. 

6. Производная функции.Y'(x)= -2*x³+2*x = -2*x*(x²-1)=-2*x*(x-1)(x+1). 

Корней - ТРИ.  Х1=-1, Х2= 0, Х3 = 1. 

Схема знаков производной.

(-∞)__(положит)__(-1)_(отрицат)__(0)_(положит)___ (1)__(отицат__ (+∞)

7. Локальные экстремумы. Максимумы – Ymax(-1) = Y(max)(1) = 3/2= 1,5.

Минимум - Ymin(0) = 1. 

8. Интервалы монотонности. 

Возрастает - Х∈(-∞;-1)∪(0;1), убывает = Х∈(-1;0)∪(1;+∞). 

9. Вторая производная - Y"(x) = -6*x²+2 = 1/3 - x². 

Корни второй производной - х1= -√3/3    x2= √3/3 -точки перегиба (≈0.58). 

10. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-0,58)∪(0,58;+∞),Вогнутая между корнями: Х∈(-0,58;0,58)

10. Область значений Е(у) У∈(-∞;Ymax=1,5)  

11. Наклонная асимптота - нет. 

12. График в приложении.

1. Белорусь – Минск
2. Польша - Варшава
3. Словакия – Братислава
4. Венгрия – Будапешт
5. Румыния – Бухарест
6. Молдова - Кишенев
7. Литва – Вильнюс
8. Латвия – Рига
9. Эстония – Таллин
10. Чехия – Прага
11. Австрия – Вена
12. Словения – Любляна
13. Хорватия – Загреб
14. Босния, Герцоговина – Сараево
15. Югославия – Белград
16. Болгария – София
17. Македония – Скопье
18. Албания – Тирана
19. Греция – Афины
20. Швеция – Стокгольм
21. Норвегия – Осло
22. Финляндия – Хельсинки
23. Дания – Копенгаген
24. Португалия – Лисабон
25. Исландия – Рейкьявик
26. Нидерланды – Амстердам
27. Бельгия – Брюссель
28. Швейцария – Берн
29. Казахстан – Астана
30. Узбекистан – Ташкент
31. Грузия – Тбилиси
32. Турция – Анкара
33. Китай – Пекин
34. Япония – Токио