, СОЧ, 1. Ряд данных состоит из 24 натуральных чисел. Какая из характеристик этого ряда может быть дробным числом? A) Мода B) Медиана C) Размах D) Среднее арифметическое 2. Объём прямоугольного параллелепипеда равен V см3, стороны его основания равны a см и 7 см, а высота – 3 см. Задайте формулой зависимость V от a. [1] A) V= 24a B) V= 12a C) V= 21a D) V= 37a 3. На координатной плоскости постройте график прямой пропорциональности y = 3x. 4. В кафе «Пицца» в течение 15 дней фиксировалось количество заказов с доставкой на дом. Получили такой ряд данных: 41; 35; 47; 27; 35; 42; 49; 40; 36; 35; 42; 46; 47; 34; 29. Найдите размах, среднее арифметическое, моду и медиану полученного ряда. [5] 5. На рисунке изображен график движения туриста. (Смотрите вложения) Рассмотрев график, ответьте на вопросы: a) На каком расстоянии от дома был турист через 10 часа после выхода из дома? b) Сколько времени турист затратил на вторую остановку? c) Сколько часов был турист в пути, когда до дома осталось пройти 6 км? d) С какой скоростью шёл турист последние два часа? [4] 6. Решите задачу, составив систему уравнений: Стоимость двух фломастеров и трёх альбомов 420 тг, а трёх фломастеров и двух альбомов – 480 тг. Какова цена фломастера? Какова цена альбома? [5] 7. Длина прямоугольника равна сумме утроенного значения ширины и числа 1. a) Запишите данное утверждение с символов. [1] b) Составьте таблицу для данной зависимости и постройте ее график.
Первое решение : Если учитывать что средняя зарплата это зарплата курильщика и некурильщика:
средняя 340$ пусть некурильщик получает х а курильщик получает на 15% это 0.85 х
тогда (х+0.85х):2=340 1.85х=680 х=680:1.85=367.5 $это получает некурильщик 0.85х=312.5 $ это получает курильщик 367.5-312.5=55$ это разница ответ 55$ разница
Второе решение Если учитывать что средняя зарплата это зарплата только некурильщика:
ДУМАЕМ Треугольник прямоугольный - используем теорему Пифагора. РЕШЕНИЕ Запишем выражения для сторон треугольника. с = a+8 или a = c-8. c = b+1 или b = c-1. Запишем уравнение - a²+b²=c² - с одним неизвестным. (c-8)² + (c-1)² = c². Раскрываем скобки по формуле квадрата разности. с² - 16с + 64 + с² - 2с + 1 = с². Упрощаем с² - 18*с + 65 = 0. Решаем квадратное уравнение. Дискриминант - D = 64 и корни - х1 = 13 (и х2 = 5 - для решения достаточно одного. Находим стороны треугольника с = 13 м - гипотенуза a = c-8 = 5 м - катет b = c-1 = 12 м - катет Находим периметр треугольника - длина ограды P = a+b+c - 5+12+13 = 30 м - ОТВЕТ
Если учитывать что средняя зарплата это зарплата курильщика и некурильщика:
средняя 340$
пусть некурильщик получает х
а курильщик получает на 15% это 0.85 х
тогда (х+0.85х):2=340
1.85х=680
х=680:1.85=367.5 $это получает некурильщик
0.85х=312.5 $ это получает курильщик
367.5-312.5=55$ это разница
ответ 55$ разница
Второе решение
Если учитывать что средняя зарплата это зарплата только некурильщика:
Сосатвим пропорцию
340$ это 100%
x $ это 15%
х=340*15:100=340*0.15=51$
ответ Курильщик получит на 51$ меньше
Треугольник прямоугольный - используем теорему Пифагора.
РЕШЕНИЕ
Запишем выражения для сторон треугольника.
с = a+8 или a = c-8.
c = b+1 или b = c-1.
Запишем уравнение - a²+b²=c² - с одним неизвестным.
(c-8)² + (c-1)² = c².
Раскрываем скобки по формуле квадрата разности.
с² - 16с + 64 + с² - 2с + 1 = с².
Упрощаем
с² - 18*с + 65 = 0.
Решаем квадратное уравнение.
Дискриминант - D = 64 и корни - х1 = 13 (и х2 = 5 - для решения достаточно одного.
Находим стороны треугольника
с = 13 м - гипотенуза
a = c-8 = 5 м - катет
b = c-1 = 12 м - катет
Находим периметр треугольника - длина ограды
P = a+b+c - 5+12+13 = 30 м - ОТВЕТ