Обращаю внимание, что в этом ответе будут представлены вычисления каждого выражения, а также полное обоснование выбора верного ответа. Пошаговые решения помогут понять школьнику, как пришли к ответу. Давайте начнем!
1. Найдите выражения, где при вычислениях использовали прием "умножение суммы на число":
а) 300 - 5:
Чтобы найти прием "умножение суммы на число" в данном выражении, нужно найти сумму чисел 300 и -5, а затем умножить полученную сумму на число.
300 - 5 = 295.
б) 230 - 3:
Точно так же, чтобы использовать прием "умножение суммы на число" в данном выражении, найдите сумму чисел 230 и -3, а затем умножьте полученную сумму на число.
230 - 3 = 227.
в) 180 • 4:
В данном выражении уже присутствует умножение. Чтобы использовать прием "умножение суммы на число", нужно найти сумму чисел 180 и 0, а затем умножить полученную сумму на число.
180 + 0 = 180.
180 • 4 = 720.
г) 205 • 3:
Аналогично предыдущему примеру, нужно найти сумму чисел 205 и 0, а затем умножить полученную сумму на число.
205 + 0 = 205.
205 • 3 = 615.
2. Найдите выражения, где при вычислениях использовался подбор:
а) 100 : 50:
В данном выражении выполняется операция деления. Мы должны найти число, которое умноженное на 50 даст 100. Попробуем подобрать число:
1 * 50 = 50 (не подходит)
2 * 50 = 100 (подходит)
б) 640 : 8:
Снова выполняется операция деления. Подберем число:
1 * 8 = 8 (не подходит)
2 * 8 = 16 (не подходит)
3 * 8 = 24 (не подходит)
4 * 8 = 32 (не подходит)
5 * 8 = 40 (не подходит)
6 * 8 = 48 (не подходит)
7 * 8 = 56 (не подходит)
8 * 8 = 64 (не подходит)
9 * 8 = 72 (не подходит)
10 * 8 = 80 (не подходит)
11 * 8 = 88 (не подходит)
12 * 8 = 96 (не подходит)
13 * 8 = 104 (не подходит)
14 * 8 = 112 (не подходит)
15 * 8 = 120 (не подходит)
16 * 8 = 128 (не подходит)
17 * 8 = 136 (не подходит)
18 * 8 = 144 (не подходит)
19 * 8 = 152 (не подходит)
20 * 8 = 160 (не подходит)
21 * 8 = 168 (не подходит)
22 * 8 = 176 (не подходит)
23 * 8 = 184 (не подходит)
240 * 8 = 640 (подходит)
в) 900 : 3:
Снова операция деления. Подберем число:
1 * 3 = 3 (не подходит)
2 * 3 = 6 (не подходит)
3 * 3 = 9 (подходит)
3. Найдите примеры, у которых в решении используется прием "(470 + 30) + 50":
а) 380 + 60:
В данном примере мы должны сначала сложить числа 380 и 60, затем результат прибавить к числу 50.
380 + 60 = 440.
440 + 50 = 490.
б) 260 + 310:
Точно так же, нужно сначала сложить числа 260 и 310, а затем результат прибавить к числу 50.
260 + 310 = 570.
570 + 50 = 620.
в) 350 + 30:
Снова складываем числа 350 и 30, затем результат прибавляем к числу 50.
350 + 30 = 380.
380 + 50 = 430.
4. Найдите верный ответ. Если 230 увеличить в три раза, то получится:
а) 233:
Для увеличения числа 230 в три раза нужно его умножить на 3.
230 * 3 = 690.
б) 690:
Верный ответ! Когда число 230 увеличивается в три раза, мы получаем 690.
в) 630:
Неверный ответ. Когда число 230 увеличивается в три раза, оно становится равным 690, а не 630.
5. Найдите верный ответ. Если число 780 уменьшить в 3 раза, то получится:
а) 260:
Для уменьшения числа 780 в три раза нужно его разделить на 3.
780 / 3 = 260.
б) 783:
Неверный ответ. Когда число 780 уменьшается в 3 раза, оно становится равным 260, а не 783.
в) 777:
Неверный ответ. Когда число 780 уменьшается в 3 раза, оно становится равным 260, а не 777.
Хорошо, я с радостью помогу вам разобраться с этим уравнением и найти его равносильное уравнение.
Итак, у нас дано уравнение: 1,5x + 4,6 = 3x - 2,4.
Чтобы найти равносильное уравнение, мы можем использовать следующие методы:
1. Метод добавления
Сначала давайте избавимся от десятичных дробей, чтобы уравнение было более простым для решения. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
10 * (1,5x + 4,6) = 10 * (3x - 2,4)
15x + 46 = 30x - 24
Затем, чтобы получить равносильное уравнение, мы можем перенести все члены с "х" на одну сторону уравнения, а все числовые члены на другую сторону:
15x - 30x = -24 - 46
-15x = -70
В конце концов, чтобы найти значение "х", мы разделим обе части уравнения на -15:
-15x / -15 = -70 / -15
x = 70/15
x = 4,6667
Таким образом, равносильное уравнение для данного уравнения: x = 4,6667.
2. Метод вычитания
Другой способ найти равносильное уравнение - использовать метод вычитания. Здесь мы будем вычитать одно уравнение из другого, чтобы избавиться от переменной "х".
В нашем уравнении: 1,5x + 4,6 = 3x - 2,4.
Сначала давайте перенесем все члены с "х" на одну сторону уравнения, а все числовые члены на другую сторону:
1,5x - 3x = -2,4 - 4,6
-1,5x = -7
Затем мы можем разделить обе части уравнения на -1,5, чтобы найти значение "х":
-1,5x / -1,5 = -7 / -1,5
x = 4,6667
Получаем равносильное уравнение: x = 4,6667.
3. Метод замены
Третий способ - использовать метод замены. Отметим, что у нас есть десятичные дроби в данном уравнении. Мы можем преобразовать десятичные дроби в обыкновенные дроби с общим знаменателем, чтобы упростить уравнение.
Затем мы можем перенести все члены с "х" на одну сторону уравнения, а все числовые члены на другую сторону:
15x - 30x = -24 - 46
-15x = -70
В конце концов, чтобы найти значение "х", мы разделим обе части уравнения на -15:
-15x / -15 = -70 / -15
x = 70/15
x = 4.6667
Результат упрощенного уравнения: x = 4.6667.
Что касается ответа, то равносильным уравнением будет: x = 4.6667.
Я надеюсь, что я максимально подробно объяснил и разъяснил все шаги для решения данного уравнения. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их мне.
1. Найдите выражения, где при вычислениях использовали прием "умножение суммы на число":
а) 300 - 5:
Чтобы найти прием "умножение суммы на число" в данном выражении, нужно найти сумму чисел 300 и -5, а затем умножить полученную сумму на число.
300 - 5 = 295.
б) 230 - 3:
Точно так же, чтобы использовать прием "умножение суммы на число" в данном выражении, найдите сумму чисел 230 и -3, а затем умножьте полученную сумму на число.
230 - 3 = 227.
в) 180 • 4:
В данном выражении уже присутствует умножение. Чтобы использовать прием "умножение суммы на число", нужно найти сумму чисел 180 и 0, а затем умножить полученную сумму на число.
180 + 0 = 180.
180 • 4 = 720.
г) 205 • 3:
Аналогично предыдущему примеру, нужно найти сумму чисел 205 и 0, а затем умножить полученную сумму на число.
205 + 0 = 205.
205 • 3 = 615.
2. Найдите выражения, где при вычислениях использовался подбор:
а) 100 : 50:
В данном выражении выполняется операция деления. Мы должны найти число, которое умноженное на 50 даст 100. Попробуем подобрать число:
1 * 50 = 50 (не подходит)
2 * 50 = 100 (подходит)
б) 640 : 8:
Снова выполняется операция деления. Подберем число:
1 * 8 = 8 (не подходит)
2 * 8 = 16 (не подходит)
3 * 8 = 24 (не подходит)
4 * 8 = 32 (не подходит)
5 * 8 = 40 (не подходит)
6 * 8 = 48 (не подходит)
7 * 8 = 56 (не подходит)
8 * 8 = 64 (не подходит)
9 * 8 = 72 (не подходит)
10 * 8 = 80 (не подходит)
11 * 8 = 88 (не подходит)
12 * 8 = 96 (не подходит)
13 * 8 = 104 (не подходит)
14 * 8 = 112 (не подходит)
15 * 8 = 120 (не подходит)
16 * 8 = 128 (не подходит)
17 * 8 = 136 (не подходит)
18 * 8 = 144 (не подходит)
19 * 8 = 152 (не подходит)
20 * 8 = 160 (не подходит)
21 * 8 = 168 (не подходит)
22 * 8 = 176 (не подходит)
23 * 8 = 184 (не подходит)
240 * 8 = 640 (подходит)
в) 900 : 3:
Снова операция деления. Подберем число:
1 * 3 = 3 (не подходит)
2 * 3 = 6 (не подходит)
3 * 3 = 9 (подходит)
3. Найдите примеры, у которых в решении используется прием "(470 + 30) + 50":
а) 380 + 60:
В данном примере мы должны сначала сложить числа 380 и 60, затем результат прибавить к числу 50.
380 + 60 = 440.
440 + 50 = 490.
б) 260 + 310:
Точно так же, нужно сначала сложить числа 260 и 310, а затем результат прибавить к числу 50.
260 + 310 = 570.
570 + 50 = 620.
в) 350 + 30:
Снова складываем числа 350 и 30, затем результат прибавляем к числу 50.
350 + 30 = 380.
380 + 50 = 430.
4. Найдите верный ответ. Если 230 увеличить в три раза, то получится:
а) 233:
Для увеличения числа 230 в три раза нужно его умножить на 3.
230 * 3 = 690.
б) 690:
Верный ответ! Когда число 230 увеличивается в три раза, мы получаем 690.
в) 630:
Неверный ответ. Когда число 230 увеличивается в три раза, оно становится равным 690, а не 630.
5. Найдите верный ответ. Если число 780 уменьшить в 3 раза, то получится:
а) 260:
Для уменьшения числа 780 в три раза нужно его разделить на 3.
780 / 3 = 260.
б) 783:
Неверный ответ. Когда число 780 уменьшается в 3 раза, оно становится равным 260, а не 783.
в) 777:
Неверный ответ. Когда число 780 уменьшается в 3 раза, оно становится равным 260, а не 777.
Таким образом, все ответы на вопросы:
1. а) 300 - 5 = 295
б) 230 - 3 = 227
в) 180 • 4 = 720
г) 205 • 3 = 615
2. а) 100 : 50 = 2
в) 640 : 8 = 80
г) 900 : 3 = 300
3. а) (470 + 30) + 50 =490
в) (470 + 30) + 50 = 620
4. б) 230 увеличить в три раза = 690
5. а) число 780 уменьшить в 3 раза = 260
Итак, у нас дано уравнение: 1,5x + 4,6 = 3x - 2,4.
Чтобы найти равносильное уравнение, мы можем использовать следующие методы:
1. Метод добавления
Сначала давайте избавимся от десятичных дробей, чтобы уравнение было более простым для решения. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
10 * (1,5x + 4,6) = 10 * (3x - 2,4)
15x + 46 = 30x - 24
Затем, чтобы получить равносильное уравнение, мы можем перенести все члены с "х" на одну сторону уравнения, а все числовые члены на другую сторону:
15x - 30x = -24 - 46
-15x = -70
В конце концов, чтобы найти значение "х", мы разделим обе части уравнения на -15:
-15x / -15 = -70 / -15
x = 70/15
x = 4,6667
Таким образом, равносильное уравнение для данного уравнения: x = 4,6667.
2. Метод вычитания
Другой способ найти равносильное уравнение - использовать метод вычитания. Здесь мы будем вычитать одно уравнение из другого, чтобы избавиться от переменной "х".
В нашем уравнении: 1,5x + 4,6 = 3x - 2,4.
Сначала давайте перенесем все члены с "х" на одну сторону уравнения, а все числовые члены на другую сторону:
1,5x - 3x = -2,4 - 4,6
-1,5x = -7
Затем мы можем разделить обе части уравнения на -1,5, чтобы найти значение "х":
-1,5x / -1,5 = -7 / -1,5
x = 4,6667
Получаем равносильное уравнение: x = 4,6667.
3. Метод замены
Третий способ - использовать метод замены. Отметим, что у нас есть десятичные дроби в данном уравнении. Мы можем преобразовать десятичные дроби в обыкновенные дроби с общим знаменателем, чтобы упростить уравнение.
Коммуницируя с вашими знаниями, предлагаю использовать следующую десятичную дробь:
10 * (1,5x + 4,6) = 10 * (3x - 2,4)
15x + 46 = 30x - 24
Затем мы можем перенести все члены с "х" на одну сторону уравнения, а все числовые члены на другую сторону:
15x - 30x = -24 - 46
-15x = -70
В конце концов, чтобы найти значение "х", мы разделим обе части уравнения на -15:
-15x / -15 = -70 / -15
x = 70/15
x = 4.6667
Результат упрощенного уравнения: x = 4.6667.
Что касается ответа, то равносильным уравнением будет: x = 4.6667.
Я надеюсь, что я максимально подробно объяснил и разъяснил все шаги для решения данного уравнения. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их мне.