объяснение: по утверждениям не трудно догадаться, что илья льжёт как неделю назад, так и сейчас (если учесть интервал в неделю, он должен также лгать, как и неделю назад) а значит он не может говорить это, в тот или иной день. «вчера была пятница», если это ложь, то это не может быть днём недели под названием «суббота».
«завтра будет суббота», значит день недели не может быть «пятницой».
«вчера было воскресенье», тоже не правда, значит это не может быть «понедельником».
«завтра будет понедельник или вторник», значит день недели не может быть «воскресеньем» и «понедельником».
остаются только: вторник, среда и четверг.
проведём то есть от этих дней недели отсчитаем по 7, в одну и в другую сторону.
если сейчас четверг, то неделю назад была пятница, значит этот вариант не подходит нам. если сегодня среда, то неделю назад был четверг, если же сегодня вторник, то 7 дней тому назад была среда. вроде бы и то и то другое не нарушает условие, но всё-же я подумал, что если отсчитать от вторника вперёд, получается понедельник, который не соответствует условию. остаётся только среда, самая чистая и подходящая, ведь именно от среды, что влево, что вправо будут дни недели, не нарушающие условия. (ср +7 дней вправо=вт; ср +7 дней влево=чт).
Каждое натуральное число {\displaystyle n>1}n>1 можно представить в виде {\displaystyle n=p_{1}\cdot \ldots \cdot p_{k}}{\displaystyle n=p_{1}\cdot \ldots \cdot p_{k}}, где {\displaystyle p_{1},\ldots ,p_{k}}{\displaystyle p_{1},\ldots ,p_{k}} — простые числа, причём такое представление единственно, если не учитывать порядок следования множителей.
Если формально условиться, что произведение пустого множества чисел равно 1, то условие {\displaystyle n>1}n>1 в формулировке можно опустить, тогда для единицы подразумевается разложение на пустое множество простых: {\displaystyle 1=1}{\displaystyle 1=1}[3][4].
Как следствие, каждое натуральное число {\displaystyle n}n единственным образом представимо в виде
{\displaystyle n=p_{1}^{d_{1}}\cdot p_{2}^{d_{2}}\cdot \ldots \cdot p_{k}^{d_{k}},}{\displaystyle n=p_{1}^{d_{1}}\cdot p_{2}^{d_{2}}\cdot \ldots \cdot p_{k}^{d_{k}},} где {\displaystyle p_{1}<p_{2}<\ldots <p_{k}}{\displaystyle p_{1}<p_{2}<\ldots <p_{k}} — простые числа, и {\displaystyle d_{1},\ldots ,d_{k}}{\displaystyle d_{1},\ldots ,d_{k}} — некоторые натуральные числа.
Такое представление числа {\displaystyle n}n называется его каноническим разложением на простые сомножители.
ответ: 3-среда.
объяснение: по утверждениям не трудно догадаться, что илья льжёт как неделю назад, так и сейчас (если учесть интервал в неделю, он должен также лгать, как и неделю назад) а значит он не может говорить это, в тот или иной день. «вчера была пятница», если это ложь, то это не может быть днём недели под названием «суббота».
«завтра будет суббота», значит день недели не может быть «пятницой».
«вчера было воскресенье», тоже не правда, значит это не может быть «понедельником».
«завтра будет понедельник или вторник», значит день недели не может быть «воскресеньем» и «понедельником».
остаются только: вторник, среда и четверг.
проведём то есть от этих дней недели отсчитаем по 7, в одну и в другую сторону.
если сейчас четверг, то неделю назад была пятница, значит этот вариант не подходит нам. если сегодня среда, то неделю назад был четверг, если же сегодня вторник, то 7 дней тому назад была среда. вроде бы и то и то другое не нарушает условие, но всё-же я подумал, что если отсчитать от вторника вперёд, получается понедельник, который не соответствует условию. остаётся только среда, самая чистая и подходящая, ведь именно от среды, что влево, что вправо будут дни недели, не нарушающие условия. (ср +7 дней вправо=вт; ср +7 дней влево=чт).
Основная теорема арифметики утверждает[1][2]:
Каждое натуральное число {\displaystyle n>1}n>1 можно представить в виде {\displaystyle n=p_{1}\cdot \ldots \cdot p_{k}}{\displaystyle n=p_{1}\cdot \ldots \cdot p_{k}}, где {\displaystyle p_{1},\ldots ,p_{k}}{\displaystyle p_{1},\ldots ,p_{k}} — простые числа, причём такое представление единственно, если не учитывать порядок следования множителей.
Если формально условиться, что произведение пустого множества чисел равно 1, то условие {\displaystyle n>1}n>1 в формулировке можно опустить, тогда для единицы подразумевается разложение на пустое множество простых: {\displaystyle 1=1}{\displaystyle 1=1}[3][4].
Как следствие, каждое натуральное число {\displaystyle n}n единственным образом представимо в виде
{\displaystyle n=p_{1}^{d_{1}}\cdot p_{2}^{d_{2}}\cdot \ldots \cdot p_{k}^{d_{k}},}{\displaystyle n=p_{1}^{d_{1}}\cdot p_{2}^{d_{2}}\cdot \ldots \cdot p_{k}^{d_{k}},} где {\displaystyle p_{1}<p_{2}<\ldots <p_{k}}{\displaystyle p_{1}<p_{2}<\ldots <p_{k}} — простые числа, и {\displaystyle d_{1},\ldots ,d_{k}}{\displaystyle d_{1},\ldots ,d_{k}} — некоторые натуральные числа.
Такое представление числа {\displaystyle n}n называется его каноническим разложением на простые сомножители.
Пошаговое объяснение: