1) Пусть всего N человек, из которых X блондинов (Б) и N-X шатенов (Ш). В то же время Y голубоглазых (Г) и N-Y кареглазых (К) Всего А голубоглазых блондинов, Х-А кареглазых блондинов, Y-А голубоглазых шатенов и (N-Y)-(Х-А)=N-Y-X+A кареглазых шатенов. Доля блондинов среди голубоглазых БГ=А/Y, доля блондинов среди всех БВ=Х/N, доля голубоглазых среди блондинов ГБ=А/Х, доля голубоглазых среди всех ГВ=Y/N. По условию БГ=А/Y > БВ=Х/N, отсюда А/Y - Х/N > 0, надо сравнить ГБ=А/Х и ГВ=Y/N. (АN - XY) / YN > 0, поскольку YN > 0, то (АN - XY) > 0. Найдем А/Х - Y/N = (АN - XY) / XN > 0. Значит, доля голубоглазых среди блондинов больше, чем доля голубоглазых среди всех
Предположим, что такое заполнение возможно. Пусть в каждой строке таблицы мы имеем k единиц, где k - натуральное и k∈[1,8] и пусть в первом столбце мы имеем m единиц, где m - натуральное и m∈[0,1], во втором столбце m+1 единиц и т. д. Сумма всех строк таблицы будет равна сумме всех ее столбцов. Сумма строк равна 8k, а сумма столбцов m+m+1+m+2+...+m+7 = 8m+28. При m = 0 это сумма равна 28, а при m = 1 сумма всех столбцов будет равна 36. Поскольку 28 ≠ 8k, где k∈[1,8] и 36 ≠ 8k, то мы приходим к противоречию и такое заполнение невозможно.
Всего А голубоглазых блондинов, Х-А кареглазых блондинов, Y-А голубоглазых шатенов и (N-Y)-(Х-А)=N-Y-X+A кареглазых шатенов.
Доля блондинов среди голубоглазых БГ=А/Y, доля блондинов среди всех БВ=Х/N, доля голубоглазых среди блондинов ГБ=А/Х, доля голубоглазых среди всех ГВ=Y/N.
По условию БГ=А/Y > БВ=Х/N, отсюда А/Y - Х/N > 0, надо сравнить ГБ=А/Х и ГВ=Y/N.
(АN - XY) / YN > 0, поскольку YN > 0, то (АN - XY) > 0.
Найдем А/Х - Y/N = (АN - XY) / XN > 0.
Значит, доля голубоглазых среди блондинов больше, чем доля голубоглазых среди всех
Предположим, что такое заполнение возможно. Пусть в каждой строке таблицы мы имеем k единиц, где k - натуральное и k∈[1,8] и пусть в первом столбце мы имеем m единиц, где m - натуральное и m∈[0,1], во втором столбце m+1 единиц и т. д. Сумма всех строк таблицы будет равна сумме всех ее столбцов. Сумма строк равна 8k, а сумма столбцов m+m+1+m+2+...+m+7 = 8m+28. При m = 0 это сумма равна 28, а при m = 1 сумма всех столбцов будет равна 36. Поскольку 28 ≠ 8k, где k∈[1,8] и 36 ≠ 8k, то мы приходим к противоречию и такое заполнение невозможно.
ответ : Нельзя.