КОЗА + КОЗА = СТАДО 1) Складываем два 4-значных числа и получаем 5-значное. Значит, 1-ая цифра результата С = 1, а К >= 5 2) А + А = О (или 10 + О). Это дает значения для А и О: (А; О) = (1; 2); (2; 4); (3; 6); (4; 8); (5; 0); (6; 2): (7; 4); (8; 6); (9; 8) Но А не = 1, потому что С = 1. 3) Пусть А = 2, О = 4. Получаем: К4З2 + К4З2 = 1Т2Д4 (Здесь, как и дальше З - это буква, а не цифра 3) Тогда З + З = Д (или 10 + Д) 4 + 4 (или + 1) = 2 (или 12) - не получается. 4) Пусть А = 3, О = 6. Получаем: К6З3 + К6З3 = 1Т3Д6 Тогда З + З = Д 6 + 6 + 1 = 13 - получается. К + К + 1 = 10 + Т К = 6, Т = 3 - нет, уже А = 3. К = 7, Т = 5, тогда З = 9, Д = 8 7693 + 7693 = 15386 - это решение К = 8, Т = 7, тогда З = 5, Д = 0 8653 + 8653 = 17306 - это решение 5) Пусть А = 4, О = 8. Получаем: К8З4 + К8З4 = 1Т4Д8 Но 8 + 8 никак не дает ни 4, ни 14, поэтому нет. 6) Пусть А = 5, О = 0. Получаем: К0З5 + К0З5 = 1Т5Д0 Но 0 + 0 никак не дает ни 5, ни 15, поэтому нет. 7) Пусть А = 6, О = 2. Получаем: К2З6 + К2З6 = 1Т6Д2 Но 2 + 2 никак не дает ни 6, ни 16, поэтому нет. 8) Пусть А = 7, О = 4. Получаем: К4З7 + К4З7 = 1Т7Д4 Но 4 + 4 никак не дает ни 7, ни 17, поэтому нет. 9) Пусть А = 8, О = 6. Получаем: К6З8 + К6З8 = 1Т8Д6 Но 6 + 6 никак не дает ни 8, ни 18, поэтому нет. 10) Пусть А = 9, О = 8. Получаем: К8З9 + К8З9 = 1Т9Д8 Но 8 + 8 никак не дает ни 9, ни 19, поэтому нет. ответ: 1) 7693 + 7693 = 15386; 2) 8653 + 8653 = 17306 И для этого не надо быть студентом, достаточно 6 класса
Верные утверждения: 1) В любой треугольник можно вписать окружность.
5) Любые два равносторонних треугольника подобны. По первому признаку подобия треугольников - любые равносторонние треугольники будут подобны, т.к. 2 угла одного треугольника равны 2-ум углам другого (по 60°)
НЕ ВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ: 2) Любые два прямоугольных треугольника подобны. НЕТ, необходимо, чтобы 2 угла были равны, по первому признаку подобия треугольников.
3) Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника. НЕт, центр - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
4) Площадь трапеции равна сумме оснований, умноженной на высоту. НЕТ, площадь трапеции - это ПОЛУСУММА оснований умноженная на высоту.
1) Складываем два 4-значных числа и получаем 5-значное.
Значит, 1-ая цифра результата С = 1, а К >= 5
2) А + А = О (или 10 + О). Это дает значения для А и О:
(А; О) = (1; 2); (2; 4); (3; 6); (4; 8); (5; 0); (6; 2): (7; 4); (8; 6); (9; 8)
Но А не = 1, потому что С = 1.
3) Пусть А = 2, О = 4. Получаем:
К4З2 + К4З2 = 1Т2Д4 (Здесь, как и дальше З - это буква, а не цифра 3)
Тогда З + З = Д (или 10 + Д)
4 + 4 (или + 1) = 2 (или 12) - не получается.
4) Пусть А = 3, О = 6. Получаем:
К6З3 + К6З3 = 1Т3Д6
Тогда З + З = Д
6 + 6 + 1 = 13 - получается.
К + К + 1 = 10 + Т
К = 6, Т = 3 - нет, уже А = 3.
К = 7, Т = 5, тогда З = 9, Д = 8
7693 + 7693 = 15386 - это решение
К = 8, Т = 7, тогда З = 5, Д = 0
8653 + 8653 = 17306 - это решение
5) Пусть А = 4, О = 8. Получаем:
К8З4 + К8З4 = 1Т4Д8
Но 8 + 8 никак не дает ни 4, ни 14, поэтому нет.
6) Пусть А = 5, О = 0. Получаем:
К0З5 + К0З5 = 1Т5Д0
Но 0 + 0 никак не дает ни 5, ни 15, поэтому нет.
7) Пусть А = 6, О = 2. Получаем:
К2З6 + К2З6 = 1Т6Д2
Но 2 + 2 никак не дает ни 6, ни 16, поэтому нет.
8) Пусть А = 7, О = 4. Получаем:
К4З7 + К4З7 = 1Т7Д4
Но 4 + 4 никак не дает ни 7, ни 17, поэтому нет.
9) Пусть А = 8, О = 6. Получаем:
К6З8 + К6З8 = 1Т8Д6
Но 6 + 6 никак не дает ни 8, ни 18, поэтому нет.
10) Пусть А = 9, О = 8. Получаем:
К8З9 + К8З9 = 1Т9Д8
Но 8 + 8 никак не дает ни 9, ни 19, поэтому нет.
ответ: 1) 7693 + 7693 = 15386; 2) 8653 + 8653 = 17306
И для этого не надо быть студентом, достаточно 6 класса
1) В любой треугольник можно вписать окружность.
5) Любые два равносторонних треугольника подобны.
По первому признаку подобия треугольников - любые равносторонние треугольники будут подобны, т.к. 2 угла одного треугольника равны 2-ум углам другого (по 60°)
НЕ ВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ:
2) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
НЕТ, необходимо, чтобы 2 угла были равны, по первому признаку подобия треугольников.
3) Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника.
НЕт, центр - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
4) Площадь трапеции равна сумме оснований, умноженной на высоту.
НЕТ, площадь трапеции - это ПОЛУСУММА оснований умноженная на высоту.