Не увидела связи между прямоугольником и рассматриваемым. потому решение может не очень красивое.
Заметим, что есть узловая точка , которая делит прямоугольник на два (по диагонали), в которых количества пересекаемых квадратиков равны и потому можно посчитать только в одном из них.
Рассмотрим две горизонтальные прямые и диагональ. Внутри они образуют прямоугольный треугольник, один из катетов которого (горизонтальный) равен . Ну а тогда второй равен , а потому количество пересекаемых квадратов в каждой из горизонталей либо , либо . Поймем, когда их три.
Три квадратика образуются тогда и только тогда, когда точки пересечения соседних вертикалей находятся между соседними горизонталями. Для этого требуется, чтобы точка ( -- номер вертикали) достаточно далеко находилась от ближайшего целого, то есть дробная часть , что равносильно тому, что , поскольку иначе число дает остаток, не меньший . Но , а потому единственными решениями будут , то есть крайние вертикали, что не подходит. Значит, во всех горизонталях задеваются ровно два квадрата, а значит всего .
ответ: через 4 года возраст дедушки будет равен сумме возрастов его сына и внуков.
Пошаговое объяснение:
Перевод задачи на русский:
Дедушке 58 лет, его сыну 32 года, внукам 11 и 7 лет. Через сколько лет возраст дедушки будет равен сумме возрастов его сына и внуков?
Пусть дедушке будет 58+х лет, тогда сыну 32+х лет, а сумма возрастов внуков (11+х)+(7+х) лет. Составим и решим уравнение.
58+х=32+х+(11+х)+(7+х)
58+х=32+х+11+х+7+х
58+х=50+3х
х-3х=50-58
-2х=-8
х=4
по условию Деду 58+х лет = 58+4=62(года) - возраст Дедушки.
Проверим верность уравнения: так же по условию:
возраст сына составляет: 32+х=32+4=36(лет)
возраст внуков составляет: (11+х)+(7+х)=(11+4)+(7+4)=15+11=26
одному внуку - 15 лет; другому - 11 лет, сумма их возрастов - 26 лет
имеем: 36+26=62
62=62 Верно!
Не увидела связи между прямоугольником
и рассматриваемым. потому решение может не очень красивое.
Заметим, что есть узловая точка
, которая делит прямоугольник на два (по диагонали), в которых количества пересекаемых квадратиков равны и потому можно посчитать только в одном из них.
Рассмотрим две горизонтальные прямые и диагональ. Внутри они образуют прямоугольный треугольник, один из катетов которого (горизонтальный) равен
. Ну а тогда второй равен 
, а потому количество пересекаемых квадратов в каждой из горизонталей либо 
, либо 
. Поймем, когда их три.
Три квадратика образуются тогда и только тогда, когда точки пересечения соседних вертикалей находятся между соседними горизонталями. Для этого требуется, чтобы точка
(
-- номер вертикали) достаточно далеко находилась от ближайшего целого, то есть дробная часть 
, что равносильно тому, что 
, поскольку иначе число 
дает остаток, не меньший 
. Но 
, а потому единственными решениями будут 
, то есть крайние вертикали, что не подходит. Значит, во всех горизонталях задеваются ровно два квадрата, а значит всего 
.