В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
MIshaDo
MIshaDo
21.02.2021 05:38 •  Математика

Сочетание из 8 по x = 70, найти x


Сочетание из 8 по x = 70, найти x

Показать ответ
Ответ:
kolyakorolev
kolyakorolev
15.10.2020 10:50

х=4.

Пошаговое объяснение:

\frac{8!}{(8-x)!x!}=70 \\ \\ (8-x)!x!=\frac{8!}{70}\\ \\ (8-x)!x!=\frac{1*2*3*4*5*6*7*8}{70}\\ \\ (8-x)!x!=576\\ \\ (8-x)!=\frac{576}{x!}

x ≤ 8

8! = 1*2*3*4*5*6*7*8

Число 576 должно поделиться нацело. Его делителями не являются 5 и 7. Значит максимальное значение, которое может принимать х это 4.

Рассмотрим его.

(8-4)!=\frac{576}{4!}\\ \\ 4!=\frac{576}{1*2*3*4}\\ \\ 24=24

Равенство верно. Значит х=4.

Рассмотрим остальные случаи.

х=3

(8-3)!=\frac{576}{3!}\\ \\ 5!=\frac{576}{1*2*3} \\ \\ 120=96

Равенство неверно. Значит х≠3.

х=2

(8-2)!=\frac{576}{2!}\\ \\ 6!=\frac{576}{1*2} \\ \\ 720=288

Равенство неверно. Значит х≠2.

ответ: х = 4.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота