Соедини тождественные выражения: 1) корень из 3 - tga 2) 1+tg a а) cos(60 - a)\ sin a b) 2sin(60+a)\cos a c)2sin(60-a)\cos a d) корень из 2sin(45+ a) e) 2sin(45+a)\cos a f) sin(45+a)\cos 45
1 Переместительный закон сложения и умножения: От перемены мест слагаемых сумма не меняется.(Значение суммы при перестановке двух слагаемых не меняется.)a + b = b + a = с От перемены мест множителей произведение не меняется.(Значение произведения при перестановке множителей не меняется.)a x b = b x a = с 2 Сочетательное свойство сложения и умножения:Для любых чисел a, b и c верны равенства: (a + b) + c = a + (b + c) и (ab)c = a(bc)
3 Распределительное свойство умножения:Для любых чисел a, b и c верны равенства: (a + b) + c = a + (b + c) и (ab)c = a(bc) Из переместительного и сочетательного свойств сложения следует, что в любой сумме можно как угодно переставлять слагаемые и произвольным образом объединять их в группы. Точно также из переместительного и сочетательного свойств умножения следует, что в любом произведении можно как угодно переставлять множители и произвольным образом объединять их в группы. Распределительное свойство справедливо и в том случае, когда число умножается на сумму трех и более слагаемых. Для любых чисел a, b, c и d, верно равенство: a(b + c + d) = ab + ac + ad
4 правило деления суммы на число: Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить: (а + b) : с = а : с + b : с
5 Правило вычитания числа из суммы: 1. Чтобы вычесть сумму из числа, можно из него вычесть одно слагаемое, а из полученного результата (разности) вычесть второе слагаемое. Например: 126 — (56 + 30) = (126 — 56) — 30 = 40. В общем виде: а — (Ь + с) = (а — Ь) — с. Правило 2. Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного из слагаемых и к результату прибавить второе слагаемое. Правило 2 можно использовать при вычислении натуральных чисел только в случае, если одно из слагаемых больше вычитаемого числа. Например: (71 + 7) — 51 = (71 — 51) + 7 = 20 + 7 = 27, но нельзя (71 + 7) — 51 = (7 — 51) + 71,так как разность (7 — 51) — ненатуральное число. В общем виде: (а + Ь) — с = (а — с) + Ь. 6 правило вычитание суммы из числа а-(х+у) = а-х-у. Если перед скобкой стоит знак "-", то знаки в скобке меняются на противоположный
a,b катеты прямоугольного треугольника с -гипотенуза = 3+4=7 h высота, опущенная на гипотенузу h =a*b/c х расстояние от точки на гипотенузе до катетов Получается квадрат со сторонами х и х, а точка на гипотенузе лежит на диагонали этого квадрата, диагональ квадрата делит прямой угол пополам , значит точка лежит на биссектриса прямого угла. Отношения катетов и отношения прилежащих отрезков, на которые биссектриса прямого угла делит гипотенузу, равны.Запишем так: 3/4=a/b составим систему уравнений и решим: {a²+b²=7² {a/b=3/4 a=3b/4 9b²/16+b²=49 25b²/16=49 b²=49*16/25 b=7*4/5=28/5 a=3b/4=(3*28/5):4=3*7/5=21/5 высота, опущенная на гипотенузу h = a*b/c = (21/5)*(28/5)/7=21*4/25=84/25 = 3,36
От перемены мест слагаемых сумма не меняется.(Значение суммы при перестановке двух слагаемых не меняется.)a + b = b + a = с
От перемены мест множителей произведение не меняется.(Значение произведения при перестановке множителей не меняется.)a x b = b x a = с
2 Сочетательное свойство сложения и умножения:Для любых чисел a, b и c верны равенства: (a + b) + c = a + (b + c) и (ab)c = a(bc)
3 Распределительное свойство умножения:Для любых чисел a, b и c верны равенства: (a + b) + c = a + (b + c) и (ab)c = a(bc)
Из переместительного и сочетательного свойств сложения следует, что в любой сумме можно как угодно переставлять слагаемые и произвольным образом объединять их в группы.
Точно также из переместительного и сочетательного свойств умножения следует, что в любом произведении можно как угодно переставлять множители и произвольным образом объединять их в группы.
Распределительное свойство справедливо и в том случае, когда число умножается на сумму трех и более слагаемых.
Для любых чисел a, b, c и d, верно равенство: a(b + c + d) = ab + ac + ad
4 правило деления суммы на число:
Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить: (а + b) : с = а : с + b : с
5 Правило вычитания числа из суммы: 1. Чтобы вычесть сумму из числа, можно из него вычесть одно слагаемое, а из полученного результата (разности) вычесть второе слагаемое. Например: 126 — (56 + 30) = (126 — 56) — 30 = 40. В общем виде: а — (Ь + с) = (а — Ь) — с. Правило 2. Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного из слагаемых и к результату прибавить второе слагаемое. Правило 2 можно использовать при вычислении натуральных чисел только в случае, если одно из слагаемых больше вычитаемого числа. Например: (71 + 7) — 51 = (71 — 51) + 7 = 20 + 7 = 27, но нельзя (71 + 7) — 51 = (7 — 51) + 71,так как разность (7 — 51) — ненатуральное число. В общем виде: (а + Ь) — с = (а — с) + Ь.
6 правило вычитание суммы из числа
а-(х+у) = а-х-у. Если перед скобкой стоит знак "-", то знаки в скобке меняются на противоположный
с -гипотенуза = 3+4=7
h высота, опущенная на гипотенузу h =a*b/c
х расстояние от точки на гипотенузе до катетов
Получается квадрат со сторонами х и х, а точка на гипотенузе лежит на диагонали этого квадрата, диагональ квадрата делит прямой угол пополам , значит точка лежит на биссектриса прямого угла.
Отношения катетов и отношения прилежащих отрезков, на которые биссектриса прямого угла делит гипотенузу, равны.Запишем так:
3/4=a/b
составим систему уравнений и решим:
{a²+b²=7²
{a/b=3/4
a=3b/4
9b²/16+b²=49 25b²/16=49 b²=49*16/25 b=7*4/5=28/5
a=3b/4=(3*28/5):4=3*7/5=21/5
высота, опущенная на гипотенузу
h = a*b/c = (21/5)*(28/5)/7=21*4/25=84/25 = 3,36