Сокращение дробей 36.2. а)
m 10
6)
в)
г)
o35.3. а)
bow y"г
б)
в)
г)
10. 21
m п
do a1
101 а
o35.4. а)
-За?ь
-9а
6)
г)
30 р*"
48 p"q""
15а (p-q)
o35.5. а)
206 (pq
8a®ь? (a + b)
6)
20ab° (a + b)
5(х - у)
o35.6. а)
15(у - x)
150a®ь? (2 - 1).
б)
зо0ab° (t – г) ?
7x'y
21cd4
в)
-49xy
14cd"
2b (m+n)
в)
6bc (m+n) *
44с"а" (с - d)
100ed“ (с - d)"
т 2(m - n)
в)
а (n - m)"
13x'у'z" (с – d)
г)
26xy'z' (а - с)
o35.10. а)
8" + 3
ба + 66
7а + 7Ь
:
б)
х2 - Зуг
х? - 3xy
в)
г)
3c + 3cd?
вас? + ва •
5s + 5
тата
Зm - 6n
o35.11. а)
8x - 8y
9y - 9х
б)
в)
г)
2р - 4q
16q - 8р"
- те
12n - 6т
-ax
bx
o35.12. а)
в)
m - Зm?
2m” - 6m1
ay + bу
б)
4x*y – 4х3
12x°у? - 12ху і
г)
3n" + 2n"
15n + 10n" "
o35.13. а)
х" - ху
ху - ху
в)
ma? . m'a
т'а
ma
ma
б)
pg" - cq*
cq" - pg' ;
г)
2nd" - 4 pd"
3nd - 6 pd -
o35.14. а)
4а? - 9ь?
2а - 36
б)
8+ Зc
9с? – 64
в)
36 - у
6 - у
г)
100 - 49d?
7d +10
х? - 9
у” - 144
с? - 5c
o35.15. а)
б)
в)
4 - d?
3d +6
г)
3х + 9
12y - y? ;
25 - 2
Тема: Сокращение дробей
Вариант 1 только а) и в)
Вариант 2 только б) иг)
v(собств.)=18 км/ч
v(теч. реки)=2 км/ч
t(по теч.)=1,5 часа
t(по озеру)=45 минут =
Найти:
S=S(по теч.)+ S (по озеру) км
Решение
S(расстояние)=v(скорость)*t(время)
1) v(по теч.) = v(собств.) + v(теч. реки) = 18+2=20 (км/ч) - скорость катера по течению реки.
2) S (по теч.) =v(по теч.)*t(по теч.)=20*1,5=30 (км) - проплыл катер по течению реки.
3) S(по озеру) = v(собств.)*t(по озеру) = 18*
4) 30+13,5=43,5 (км) - проплыл катер всего.
ответ: 43,5 км
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ
По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².
r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.
L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33