.Сократите дробь .
1) 2) 3) 4) 3,5
2.Найдите сумму
1). 2). 3). 4).
3. Найдите частное
1). 2). 3). 4).
4. Вкладчик снял в банке 234 тыс. рублей, что составило 36% вклада. Определите первоначальную сумму вклада.
1) 270 тыс. р. 2) 842тыс.р. 3) 650 тыс. р. 4) 942тыс.р.
5.Решите уравнение 55 : а=74 : 0,74
1) 0,23 2)1,34 3)0,55 4)0,89
6. Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени.
1)2,3 2)5,1 3)1,9 4)1,7
Часть 2
7. Вычислите 13,6 - 45 : 36/13 + 13/8. ( )
ответ:
8. Катер, собственная скорость которого 15,2 км/ч, движется против течения реки. За сколько часов он проплывет расстояние 64,5 км, если скорость течения реки 2,3 км/ч. ( )
ответ
9. У выражение 12у – (4у - 3у + 1) и найдите его значение при у = . ( )
10. Школьники совершили трёхдневный поход. В первый день было пройдено 80 % того расстояния, которое во второй день, а в третий – в 1,5 раза больше, чем во второй. Сколько километров пути было пройдено в первый день, если за три дня школьники км?
Пусть радиус меньшего круга r, тогда из подобия прямоугольных треугольников:
радиус среднего круга 2r, радиус основания 3r.
Тогда V₁( малого конуса)=(1/3)·πr²x;
V₂(среднего конуса)=(1/3)·π(2r)²·2x=(8/3)·πr²x;
V₃(всего конуса, большого конуса)=(1/3)·π(3r)²·3x=(27/3)·πr²x;
По условию
V₃- V₂=38
или
(27/3)·πr²x -(8/3)·πr²x=38 ⇒πr²x=6
Значит
V₁( малого конуса)=(1/3)·πr²x=(1/3)·6=2;
V₂(среднего конуса)=(1/3)·π(2r)²·2x=(8/3)·πr²x=(8/3)·6=16
V( средней части)=V₂-V₁=16-2=14.
О т в е т. 14
Поскольку оба брата попали на станцию одновременно , воспользоваться велосипедом они могли только следующим образом. Первый брат проехал первую половину пути на велосипеде, после чего слез с него и оставил его на дороге. Когда до велосипеда добрался второй брат, он сел на него и проехал оставшуюся половину пути на нём.
Пусть братья начали движение на минут до отхода поезда. Пусть также в километрах в минуту — скорость движения пешком. Тогда скорость движения на велосипеде равна километров в минуту. Тогда из условия задачи следует следующая система уравнений:
Итак, братья вышли за 50 минут до отправления поезда.
2. Решите двойное неравенство:Заметим, что левая часть неравенство выполняется при любых из ОДЗ. Следовательно, решать надо только правую часть неравенства:
3. При каком наибольшем значении система уравнений не имеет решение?И первого уравнения выражаем , подставляем это во второе уравнение, после чего получаем:
Последнее уравнение не имеет решений относительно при и . Наибольшее из этих значений .
4. Пусть — несократимая дробь, где и — натуральные числа. На какое натуральное число можно сократить дробь , если известно, что она сократима?Поскольку дробь сократима, то имеет место система:
где — целое число, причём , а и не имеют общих делителей. Решаем данную систему относительно и . В результате получаем:
Поскольку дробь несократима, то натуральные числа и не имеют общих делителей. Это значит, что для остаётся только один вариант — быть равным 11.