Таким образом, получаем дробь (1/5) * (c^4d^8) / ((c^2d^5)^2).
Шаг 2: Раскроем степень в знаменателе (c^2d^5)^2.
Степень квадрата применяется к обоим членам выражения в скобках:
(c^2d^5)^2 = c^4 * (d^5)^2.
Теперь упростим выражение (d^5)^2. Степень применяется к обоим членам выражения в скобках:
(d^5)^2 = d^(5*2) = d^10.
Итак, получаем выражение (c^2d^5)^2 = c^4 * d^10.
Шаг 3: Подставим полученные значения обратно в исходную дробь.
Полученное выражение (1/5) * (c^4d^8) / ((c^2d^5)^2) теперь становится:
(1/5) * (c^4d^8) / (c^4 * d^10).
Шаг 4: Сократим подобные степени переменных.
Мы можем сократить схожие степени переменных в числителе и знаменателе. В данном случае, можно сократить c^4 в числителе и знаменателе:
Итак, дана дробь 4c^4d^8 / 20(c^2d^5)^2.
Шаг 1: Упростим выражение под знаком деления (делим 4c^4d^8 на 20(c^2d^5)^2).
Выполняем деление числителя и знаменателя по отдельности:
4c^4d^8 / 20(c^2d^5)^2 = (4/20) * (c^4d^8) / ((c^2d^5)^2).
Теперь упростим числитель 4/20, получаем 1/5.
Таким образом, получаем дробь (1/5) * (c^4d^8) / ((c^2d^5)^2).
Шаг 2: Раскроем степень в знаменателе (c^2d^5)^2.
Степень квадрата применяется к обоим членам выражения в скобках:
(c^2d^5)^2 = c^4 * (d^5)^2.
Теперь упростим выражение (d^5)^2. Степень применяется к обоим членам выражения в скобках:
(d^5)^2 = d^(5*2) = d^10.
Итак, получаем выражение (c^2d^5)^2 = c^4 * d^10.
Шаг 3: Подставим полученные значения обратно в исходную дробь.
Полученное выражение (1/5) * (c^4d^8) / ((c^2d^5)^2) теперь становится:
(1/5) * (c^4d^8) / (c^4 * d^10).
Шаг 4: Сократим подобные степени переменных.
Мы можем сократить схожие степени переменных в числителе и знаменателе. В данном случае, можно сократить c^4 в числителе и знаменателе:
(1/5) * (c^4d^8) / (c^4 * d^10) = (1/5) * (d^8) / (d^10).
Шаг 5: Упростим выражение в знаменателе.
Упростим d^10 / d^8:
d^10 / d^8 = d^(10-8) = d^2.
Теперь получаем выражение (1/5) * (d^8) / (d^10) = (1/5) * (d^8) / (d^2).
Шаг 6: Сократим выражение.
Мы увидим, что выражения d^8 и d^2 больше не имеют общих степеней. Но мы можем сократить d^8 и d^2:
(1/5) * (d^8) / (d^2) = (1/5) * d^(8-2) = (1/5) * d^6.
Таким образом, итоговый ответ на данный вопрос "Сократите дробь 4c^4d^8/20(c^2d^5)^2" будет (1/5) * d^6.
Я надеюсь, что мой ответ понятен. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.