Даны точки A(5;5), B(8; - 3) и C(- 4;1). Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника ABC.
Решение
Первый
Известно, что медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому, если D(x1;y1) — середина отрезка BC, то AM : MD = 2 : 1. Известно также, что координаты середины отрезка есть средние арифметические соответствующих координат его концов. Значит,
Поскольку точка M(x0;y0) делит отрезок AD в отношении 2:1, считая от точки A, то по теореме о пропорциональных отрезках проекция точки M на ось OX делит проекцию отрезка AD на эту ось в том же отношении, т.е.
$\displaystyle {\frac{x_{0}-5}{2-x_{0}}}$ = 2.
Отсюда находим, что x0 = 3. Аналогично находим, что y0 = 1.
Второй
Пусть M(x0;y0) — точка пересечения медиан треугольника ABC. Поскольку координаты точки пересечения медиан треугольника есть средние арифметические соответствующих координат вершин треугольника, то
Если берёз 7/9 от количества всех деревьев, то надо умножить дробь на общее количество деревьев, чтобы получить количество берёз:
берёз
Количество клёнов — это то, что будет, если из общего количества вычесть количество берёз, т.е. 639 - 497 = 142 клёна
565.)
Скорость вороны — 5/9 от скорости утки, то есть, 5 частей из девяти. То есть, скорость утки — это девять частей, а скорость вороны — пять частей. Найдём, чему равна одна частичка:
Т.к. скорость вороны — это пять частей,то 50 км/ч делим на 5:
км/ч = 10 км/ч
А чтобы получить скорость утки, умножаем эту частичку на 9:
Условие
Даны точки A(5;5), B(8; - 3) и C(- 4;1). Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника ABC.
Решение
Первый
Известно, что медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому, если D(x1;y1) — середина отрезка BC, то AM : MD = 2 : 1. Известно также, что координаты середины отрезка есть средние арифметические соответствующих координат его концов. Значит,
x1 = $\displaystyle {\frac{8-4}{2}}$ = 2, y1 = $\displaystyle {\frac{-3+1}{2}}$ = - 1.
Поскольку точка M(x0;y0) делит отрезок AD в отношении 2:1, считая от точки A, то по теореме о пропорциональных отрезках проекция точки M на ось OX делит проекцию отрезка AD на эту ось в том же отношении, т.е.
$\displaystyle {\frac{x_{0}-5}{2-x_{0}}}$ = 2.
Отсюда находим, что x0 = 3. Аналогично находим, что y0 = 1.
Второй
Пусть M(x0;y0) — точка пересечения медиан треугольника ABC. Поскольку координаты точки пересечения медиан треугольника есть средние арифметические соответствующих координат вершин треугольника, то
x0 = $\displaystyle {\frac{5+8-4}{3}}$ = 3, y0 = $\displaystyle {\frac{5-3+1}{3}}$ = 1.
ответ
(3;1).
562.) 497 берёз, 142 клёна
565.) 126 км/ч
Пошаговое объяснение:
562.)
Если берёз 7/9 от количества всех деревьев, то надо умножить дробь на общее количество деревьев, чтобы получить количество берёз:
Количество клёнов — это то, что будет, если из общего количества вычесть количество берёз, т.е. 639 - 497 = 142 клёна
565.)
Скорость вороны — 5/9 от скорости утки, то есть, 5 частей из девяти. То есть, скорость утки — это девять частей, а скорость вороны — пять частей. Найдём, чему равна одна частичка:
Т.к. скорость вороны — это пять частей,то 50 км/ч делим на 5:
А чтобы получить скорость утки, умножаем эту частичку на 9:
10*9 км/ч = 90 км/ч
Аналогично с чайкой и уткой:
Ищем одну частичку:
Потом ищем скорость чайки, у которой 7 частей:
18*7 км/ч = 126 км/ч