Сократите дробь, назовите цифру правильного варианта

Пачка бумаги = 1 целая
1 рукопись = 3/5 пачки
2 рукопись= ? Листов, 2/3 от остатка после 1 рукописи
Осталось =24 листа

1)) 1-3/5= 5/5 - 3/5= 2/5 остаток после того как 1 рукопись напечатали

2)) 2/5: 3•2= 2/5• 2/3= 4/15 на 2рукопись ушло

3)) 2/5- 4/15= (2•3)/(5•3) - 4/15=
6/15- 4/15= 2/15 осталось и это 24листа

4)) 24:2• 15= 12•15= 180листов было

ответ: в пачке было 180 листов бумаги

Или так обратно считаем

1)) 1-2/3= 3/3- 2/3= 1/3 остаток после второй рукописи это 24 листа
2)) 24• 3= 72 листа был остаток до второй рукописи
3)) 1- 3/5= 2/5 осталось после 1 рукописи
4)) 72:2/5= 72• 5/2= 36•5= 180 листов было всего

Проверка

180: 5•3= 36•3= 108 листов ушло
на 1 рукопись
180-108= 72листов осталось
72:3•2= 24•2=48листов ушло
на 2 рукопись
72-48=24 листа осталось
108+48+24=180листов всего

Сразу говорю этот алгоритм решения я придумал сам, в книгах его нет. Результат правильный, но ход решения может не устроить.

 

Узнаем сколько работы еще осталось выполнить, всю рабботу принимаем за единицу и отнимаем уже выполненую:

 

1-4/9=5/9 - осталось выполнить.

 

Теперь узнаем коэфициен деления для уже выполненой рабботы, для того чтоб задействовать его в следующем действии:

 

(8*6)/х=4/9

48/х=4/9

х=108 - коэфициент

 

(5х)/108=5/9

9*5х=108*5

45х=540

х=12

 

12-8=4 человека

 

Бригаду нужно увеличить на 4 человека.