Сообщение состоит из пяти сигналов, причем вероятности безошибочного приема каждого сигнала одинаковы и равны р=0,8. Сообщение будет принято, если из пяти сигналов принято по крайней мере три. Найти вероятность того, что передаваемо сообщение не принято.

(х - 7) + а = 23;       х = 9 - корень уравнения

(9 - 7) + а = 23

2 + а = 23

а = 23 - 2

а = 21

Проверка: (х - 7) + 21 = 23

                   х - 7 = 23 - 21

                   х - 7 = 2

                   х = 2 + 7

                   х = 9

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(11 + х) + 101 = а;        х = 5 - корень уравнения

(11 + 5) + 101 = а

16 + 101 = а

а = 117

Проверка: (11 + х) + 101 = 117

                   11 + х = 117 - 101

                   11 + х = 16

                   х = 16 - 11

                   х = 5

Представим 30 в виде произведения:

30 = 2*3*5

Произведение пяти последовательно взятых чисел будет делиться на 30, если в этом произведении найдутся числа, которые будут делиться на 2, на 3 и на 5.

На два делятся все четные числа. Четным числом является каждое второе число. Поскольку мы берем пять последовательных чисел, то четные числа точно будут. Значит произведение будет делиться на 2.

На три делится каждое третье число. Мы же берем пять последовательно стоящих чисел. Поэтому число, которое делится на 3 тоже найдется.

На пять делится каждое пятое число. Опять же, мы берем пять последовательно стоящих чисел, поэтому в произведении найдется число, которое будет делиться на пять.

В результате среди пяти последовательно стоящих чисел обязательно найдутся числа, которые будут делиться на 5, на 3 и на 2. Поэтому произведение пяти последовательно стоящих чисел будет делиться на 30.

Например, возьмем следующие пять последовательных чисел: 94, 95, 96, 97, 98.

94 - четное число и поделится на 2.

96 нацело поделится на 3.

95 поделится на 5.

Следовательно произведение 94*95*96*97*98 нацело поделится на 30.