Сор 1 6 класса 1 четверть решите ее 2 вариант ​

длина 2,5 см, ширина 1 см

Пошаговое объяснение:

так как ширина прямоугольника составляет 40% его длины, то пусть длина равна х см, тогда ширина будет х*40%=0,4х см

Площадь прямоугольника S=a*b

Тогда площадь искомого прямоугольника S=x*0.4x=0.4x^2

Если его длину уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 4 см, то получим длину (х-2), а ширину (0,4х+4)

Площадь нового прямоугольника S= (x-2)*(0.4x+4)

так как площади равны, имеем уравнение

0.4x^2=(x-2)*(0.4x+4)

0.4x^2= 0.4x^2+4x-0.8x-8

3.2x=8

x=2.5

значит длина равна 2,5 см, а ширина 2,5*0,4=1 см

108 = 2² · 3³; 144 = 2⁴ · 3²; НОД = 2² · 3² = 36

108/144 = 3/4 - сократили на 36

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

600 = 2³ · 3 · 5²; 720 = 2⁴ · 3² · 5; НОД = 2³ · 3 · 5 = 120

600/720 = 5/6 - сократили на 120

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

100 = 2² · 5²; 1000 = 2³ · 5³; НОД = 2² · 5² = 100

100/1000 = 1/10 - сократили на 100

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

350 = 2 · 5² · 7; 1000 = 2³ · 5³; НОД = 2 · 5² = 50

350/1000 = 7/20 - сократили на 50

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

250 = 2 · 5³; 1000 = 2³ · 5³; НОД = 2 · 5³ = 250

250/1000 = 1/4 - сократили на 250

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

320 = 2⁶ · 5; 6400 = 2⁸ · 5²; НОД = 2⁶ · 5 = 320

320/6400 = 1/20 - сократили на 320

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

800 = 2⁵ · 5²; 1000 = 2³ · 5³; НОД = 2³ · 5² = 200

800/1000 = 4/5 - сократили на 200