В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Мика7771
Мика7771
08.02.2020 08:41 •  Математика

Сор 1 за 3 четверть по 6 класс скинте фоту​

Показать ответ
Ответ:
sevliekaterina2
sevliekaterina2
21.04.2022 12:50

ДАНО: R=4\sqrt{1+sin^22\alpha } - функция, r = 4 - окружность,

НАЙТИ: Площадь фигуры вне окружности.²

Пошаговое объяснение - решение силой Разума.

Мысль 1. Задача в полярных координатах. Построение графика без использования дополнительных средств весьма затратно.

Рисунок с графиком функции при расчёте через 10° в приложении.

Мысль 2. Площадь фигуры - разность площадей функции и окружности с r= 4.

Мысль 3. Площадь окружности по формуле: S1 = π*r² = 16π - (запоминаем - потом надо вычесть).

Мысль 4. Площадь ограниченная функцией по формуле:

S=\frac{1}{2}\int\limits^b_a {R^2} \, d\alpha

Пределы интегрирования от а = 0, до  b = 2π - запоминаем.

Мысль 5. Вычисляем значение R(α)²

R(α)² = 16*(1 + sin²2α).

Коэффициент 16 выносим из под интеграла и приступаем собственно к интегрированию.

S2=\frac{16}{2}\int\limits^b_a {(1-sin^22\alpha)}\, d\alpha

Делаем подстановку - sin²x = (1-cos2x)/2 и получаем новый интеграл.

\int\limits^b_a {sin^22\alpha } \, d\alpha=\frac{1}{2}\int\limits^b_a {(1-cos4\alpha) } \, d\alpha=\frac{\alpha }{2}-\frac{sin4\alpha }{8}

В результате получили функцию площади .

S2=8\int\limits^b_a {(\frac{3}{2}\alpha-\frac{sin4\alpha }{8}) } \, dx

Вычисляем на границах интегрирования.

S2(2π) = 8*3π = 24π и S2(0) = 0 и

S2 - 24*π - площадь функции.

И переходим к ответу - вычитаем площадь центрального круга.

S = S2 - S1 =  24*π - 16*π = 8π (ед.²) - площадь фигуры - ответ.


Вполярной системе координат построить плоскую фигуру, ограниченную линиями. найти площадь фигуры вне
0,0(0 оценок)
Ответ:
Nastasia8879
Nastasia8879
21.04.2022 12:50

Дано: y1 = 1/3*x², y1 = 4 - 2/3*x²

Найти площадь фигуры.

Пошаговое объяснение:

Площадь - интеграл разности функций.

Рисунок к задаче в приложении.

График функции у1 - выше, чем у функции у2.

Находим точки пересечения - решаем квадратное уравнение разности функций.

- 2/3*x² + 4 = 1/3*x²

-x²  + 4 = (2-x)*(2+x) = 0

b = 2 - верхний предел, a = - 2 - нижний предел.

Находим интеграл разности функций - пишем в обратном порядке.

S(x) = \int\limits^2_b {(4- x^2)}\,dx=4x-\frac{x^3}{3}

Вычисляем

S(2)= 8 - 2 2/3 =  5 1/3

S(-2) = -8 + 2 2/3 = - 5 1/3

S = S(2) - S(-2) = 10 2/3 - площадь - ответ.

Рисунок к задаче в приложении.


Вдекартовой системе координат построить плоскую фигуру, ограниченную линиями. найти площадь фигуры.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота