Распределительное свойство умножения - правила и примеры применения. 138. Время на чтение: 14 минут. A A. 17 сентября 2019. 13307. Быстро решать сложные математические задачи можно только в том случае, если предварительно изучить все правила и примеры использования распределительного свойства умножения. Этот раздел принято изучать в 7 классе на уроках алгебры, когда ученики активно работают по карточкам. Но более сложные задачи с использованием этого правила встречаются на ЕГЭ и ОГЭ по математике
Пусть x - количество однорублёвых монет, y - двухрублёвых, а z - пятирублёвых. Тогда получается такая система уравнений:
1x + 2y + 5z = 34
x + y + z = 15
x = y + z + 1
Подставим x во второе уравнение, например:
y + z + 1 + y + z = 15
2y + 2z = 15 - 1
2y + 2z = 14
y + z = 7
Теперь выразим напр. у:
y = 7 - z
И подставим х и у в первое уравнение:
y + z + 1 + 2(7 - z) + 5z = 34
7 - z + z + 1 + 14 - 2z + 5z = 34
3z = 34 - 7 - 1 - 14
3z = 12
z = 4
Подставим в уравнение с выраженным y:
y = 7 - 4
y = 3
ответ: У Лизы 3 двухрублёвые монеты