Пошаговое объяснение:
Это задача на теорему Байеса. Гипотезы:
Н1 -- взята винтовка с оптическим прицелом. Вероятность гипотезы Р (Н1) = 4/10 = 0.4.
Н2 -- взята винтовка без оптического прицела. Вероятность гипотезы Р (Н2) = 6/10 = 0.6.
Событие А -- попадание в цель. Условные вероятности попадания для каждой из гипотез: Р (А | H1) = 0.95, Р (А | H2) = 0.8.
Полная вероятность попадания: Р (А) = Р (А | H1) * Р (Н1) + Р (А | H2) * Р (Н2) = 0.4*0.95 + 0.6*0.8 = 0.86.
Апостериорная вероятность первой гипотезы при условии, что пуля попала в мишень:
P(H1 | A) = P(A | H1) * P(H1) / P(A) = 0.4*0.95/0.86.
Апостериорная вероятность второй гипотезы при условии, что пуля попала в мишень:
P(H2 | A) = P(A | H2) * P(H2) / P(A) = 0.6*0.8/0.86.
Отсюда P(H2 | A) > P(H1 | A), то есть более вероятно, что стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела.
Пусть мальчиков, поющих в хоре было х, а девочек - у.
Из мальчиков громко пели только четверть, то есть ¼х.
Из девочек громко пели треть, то есть ⅓у.
Всего громкопоющих было 8 человек, Значит:
¼х +⅓у =8
При этом громкопоющих девочек было на две больше:
¼х+2=⅓у
Система уравнений:
Решаем систему, подставим значение ⅓у из второго уравнения в первое:
¼х + ¼х+2 = 8
½х=8
х=16 - количество мальчиков, участвовавших в хоре.
у=3*(8-¼х)=3*(8-4)=12 - количество девочек, участвовавших в хоре.
ответ: 12 девочек и 16 мальчиков.
Пошаговое объяснение:
Это задача на теорему Байеса. Гипотезы:
Н1 -- взята винтовка с оптическим прицелом. Вероятность гипотезы Р (Н1) = 4/10 = 0.4.
Н2 -- взята винтовка без оптического прицела. Вероятность гипотезы Р (Н2) = 6/10 = 0.6.
Событие А -- попадание в цель. Условные вероятности попадания для каждой из гипотез: Р (А | H1) = 0.95, Р (А | H2) = 0.8.
Полная вероятность попадания: Р (А) = Р (А | H1) * Р (Н1) + Р (А | H2) * Р (Н2) = 0.4*0.95 + 0.6*0.8 = 0.86.
Апостериорная вероятность первой гипотезы при условии, что пуля попала в мишень:
P(H1 | A) = P(A | H1) * P(H1) / P(A) = 0.4*0.95/0.86.
Апостериорная вероятность второй гипотезы при условии, что пуля попала в мишень:
P(H2 | A) = P(A | H2) * P(H2) / P(A) = 0.6*0.8/0.86.
Отсюда P(H2 | A) > P(H1 | A), то есть более вероятно, что стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела.
Пусть мальчиков, поющих в хоре было х, а девочек - у.
Из мальчиков громко пели только четверть, то есть ¼х.
Из девочек громко пели треть, то есть ⅓у.
Всего громкопоющих было 8 человек, Значит:
¼х +⅓у =8
При этом громкопоющих девочек было на две больше:
¼х+2=⅓у
Система уравнений:
Решаем систему, подставим значение ⅓у из второго уравнения в первое:
¼х + ¼х+2 = 8
½х=8
х=16 - количество мальчиков, участвовавших в хоре.
у=3*(8-¼х)=3*(8-4)=12 - количество девочек, участвовавших в хоре.
ответ: 12 девочек и 16 мальчиков.