Чтобы найти математическое ожидание случайной величины, нужно умножить каждое значение случайной величины на его вероятность, а затем сложить полученные результаты. Для данной таблицы мы можем рассчитать математическое ожидание следующим образом:
Таким образом, математическое ожидание случайной величины равно 2,5.
Для расчета дисперсии случайной величины необходимо умножить квадрат каждого значения случайной величины на его вероятность, затем вычислить квадрат математического ожидания и вычесть полученные результаты. Шаги следующие:
1. Найдите квадрат каждого значения случайной величины: 1^2 = 1, 2^2 = 4, 3^2 = 9, 4^2 = 16.
Математическое ожидание E(X) = (1 * 0,3) + (2 * 0,1) + (3 * 0,4) + (4 * 0,2)
Выполняем вычисления:
E(X) = 0,3 + 0,2 + 1,2 + 0,8 = 2,5
Таким образом, математическое ожидание случайной величины равно 2,5.
Для расчета дисперсии случайной величины необходимо умножить квадрат каждого значения случайной величины на его вероятность, затем вычислить квадрат математического ожидания и вычесть полученные результаты. Шаги следующие:
1. Найдите квадрат каждого значения случайной величины: 1^2 = 1, 2^2 = 4, 3^2 = 9, 4^2 = 16.
2. Умножьте каждый квадрат на соответствующую вероятность: (1 * 0,3) = 0,3, (4 * 0,1) = 0,4, (9 * 0,4) = 3,6, (16 * 0,2) = 3,2.
3. Сложите полученные результаты: 0,3 + 0,4 + 3,6 + 3,2 = 7,5.
4. Вычислите квадрат математического ожидания: (2,5)^2 = 6,25.
5. Вычтите значение квадрата математического ожидания из суммы квадратов: 7,5 - 6,25 = 1,25.
Это значение является дисперсией случайной величины.
Итак, дисперсия случайной величины равна 1,25.
1. Сначала найдем координаты точки К. Для этого нужно найти среднее арифметическое координат точек А и В. Следовательно, координаты точки К будут:
К(xₖ; yₖ) = ((xₐ + xᵦ) / 2, (yₐ + yᵦ) / 2)
К(xₖ; yₖ) = ((-1 + 1) / 2, (2 + 0) / 2)
К(xₖ; yₖ) = (0, 1)
Теперь у нас есть точка К с координатами (0, 1).
2. Далее, чтобы найти координаты вектора КС, нам необходимо вычислить разность координат точки С и точки К:
Вектор КС = С - К
Вектор КС = (xᶜ - xₖ, yᶜ - yₖ)
Точка С имеет координаты (-1, -4), а точка К имеет координаты (0, 1). Подставим эти значения в формулу:
Вектор КС = (-1 - 0, -4 - 1)
Вектор КС = (-1, -5)
Итак, координаты вектора КС равны (-1, -5).