Скорость поезда вышедшего со станции Мойынты, 77,25 км/ч Скорость поезда вышедшего со станции Шу, на 3 целых 1/2 км/ч меньше, значит 77,25-3,5 = 73,75км/ч
Оба они за 1 ч пройдут расстояние равному 77,25+73,75=151 км
Отсюда вывод: за 3 ч они пройдут расстояние 151*3=453 км
расстояние между станциями Мойынты и Шу: 453 км
Берем за x - расстояние между двумя станциями в километрах тогда они оба расстояние равное x/3 км
Тогда уравнение будет выглядит следующим образом: (77, 25 + (77, 25-3,5))*3 = x Решаем уравнение: (77,25 + 73,75) * 3 = х 77,25 + 73, 75 = х/3 151 = х/3 х=151*3=453
Скорость поезда вышедшего со станции Шу, на 3 целых 1/2 км/ч меньше, значит 77,25-3,5 = 73,75км/ч
Оба они за 1 ч пройдут расстояние равному 77,25+73,75=151 км
Отсюда вывод: за 3 ч они пройдут расстояние 151*3=453 км
расстояние между станциями Мойынты и Шу: 453 км
Берем за x - расстояние между двумя станциями в километрах
тогда они оба расстояние равное x/3 км
Тогда уравнение будет выглядит следующим образом:
(77, 25 + (77, 25-3,5))*3 = x
Решаем уравнение:
(77,25 + 73,75) * 3 = х
77,25 + 73, 75 = х/3
151 = х/3
х=151*3=453
ответ:453 км
Заданы координаты вершин пирамиды:
A(2,1,2), B(-2,3,4), C(-6,-3,3), D(4,5,-1)Найти:
1) скалярное произведение АВ. AC и угол между ними.
Находим векторы:
АВ = (-2-2; 3-1; 4-2) = (-4; 2; 2).
Модуль равен √((-4)² + 2² + 2²) = √24 = 2√6.
АС = (-6-2; -3-1; 3-2) = (-8; -4; 1).
Модуль равен √((-8)² + (-4)² + 1²) = √81 = 9.
Находим косинус угла между этими векторами.
cos(AB_AC) = (-4*(-8) + (2*(-4) + 2*1)/(2√6*9) = 26/(18√6) = 13/(9√6).
Скалярное произведение АВ*АС = 26 (расчёт приведен в косинусе А).
Угол А = arccos(13/(9√6) = 53,8648 градуса.
2) вектор р= [AB x AС|, площадь грани ABC;
р= [AB x AС] = i j k| i j
-4 2 2| -4 2
-8 -4 1| -8 -4 = 2i - 16j + 16k + 4j + 8i + 16k =
= 10i - 12j + 32k.
p = (10; -12; 32).
Площадь АВС равна половине модуля полученного векторного произведения.
S = (1/2)|p| = (1/2)√(10² + (-12)² + 32²) = (1/2)√1268 ≈ 35,609 кв. ед.
3) объем пирамиды.
V = (1/6)*|(ABxAC)*AD|.
Произведение [ABxAC] найдено выше: (10; -12; 32)
Находим вектор AD.
Вектор АD={xD-xA, yD-yA, zD-zA}.
X Y Z
2 4 -3
Модуль = √29 ≈ 5,38516.
Находим |(ABxAC)*AD|:
10 -12 32
х
2 4 -3
20 -48 -96 = |-126| = 126.
V = (1/6)*126 = 21 куб. ед.