Составь систему двух уравнений для решения задачи. В школе для проведения контрольной работы по русскому языку в пятых классах было приготовлено 60 бланков
ответов. В день контрольной работы 3 человек(-а) заболели, поэтому каждому ученику дали на 1 бланк больше,
чем планировали. Сколько учеников писало работу по русскому языку?
Выбери подходящую математическую модель, обозначив количество учеников, которые должны были писать
работу, за 9, а за с— количество бланков ответов, которое планировали выдать каждому ученику:
О
S9+3 = 60
(9 — 3) (с+ 1) = 60
Одругой ответ
9 + 3 = 60
60
о
9-с — 60
1(e-3). (9+1)= 60
9-0 = 60
1 (9-3). (e+ 1) = 60
О
60
Для решения данной задачи, нам необходимо составить систему из двух уравнений. Давайте разберемся:
Пусть количество учеников, которые должны были писать работу, обозначим за 9 (предположим, что у нас в классе всего 9 учеников).
Также обозначим количество бланков ответов, которое планировалось выдать каждому ученику, за "с".
1. По условию, у нас было подготовлено 60 бланков ответов. Поскольку каждому ученику дали на 1 бланк больше, чем планировали, то учеников было (с+1).
Итак, первое уравнение получается: (с+1)*9 = 60.
2. В день контрольной работы 3 человека заболели. Значит, осталось писать работу только 9-3 = 6 учеников. И каждому из этих 6 учеников дали на 1 бланк больше, чем планировали, то есть (с+1).
Второе уравнение получается: 6*(с+1) = 60.
Теперь давайте запишем все это в виде системы уравнений:
1. (с+1)*9 = 60
2. 6*(с+1) = 60
Для решения этой системы уравнений можно использовать различные способы: подстановку, метод Крамера, метод Гаусса и др. В данном случае, для наглядности, мы можем решить систему уравнений методом подстановки:
1. Выразим сначала "с" из первого уравнения: с+1 = 60/9, с+1 = 6. Тогда c = 6-1 = 5.
Теперь подставим найденное значение "с" во второе уравнение и проверим, выполняется ли оно:
2. 6*(5+1) = 60
6*6 = 60
36 = 60 -- Полученное равенство неверно.
Таким образом, мы получили неверное значение для "с", что говорит о том, что система уравнений некорректна и решения не существует.
Итак, ответ на задачу: по имеющейся информации, мы не можем точно определить, сколько учеников писало работу по русскому языку.
Надеюсь, что ответ был понятен и дал полное объяснение процесса решения. Если возникнут еще вопросы, обращайтесь!