Составь уравнение к задаче, начало решения которой выглядит так:

1-я пачка 2-я пачка
Было тетрадей
2x
x
Стало тетрадей
2x − 22
x+34

Известно, что количество тетрадей, получившихся в каждой пачке, было одинаковым.
Найди количество тетрадей, которые были во 2-й пачке.

ответ (записывай без промежутков, начиная с выражения в 1-м столбике, для переменной используй латинскую раскладку):

Можно решить методом Гаусса:

Пишем расширенную матрицу системы ( в ней для удобства третье уравнение сделаем первым):

1  1  1  1   3

0  2  3  1   2

2  0  2  1   1

2  1  3  0   1

Последовательно приводим ее к диагональному виду (прямой ход Гаусса):

1  1  1  1   3         1  1  1    1     3         1  1  1    1     3

0  2  3  1   2         0  2  3    1     2         0  2  3    1     2

0  -2 0 -1  -5        0  0  3    0    -3         0  0  3    0    -3 

0  -1 1 -2  -5        0  0 2,5 -1,5 -4         0  0  0   -1,5 -1,5

Теперь обратным ходом Гаусса последовательно находим все неизвестные:

-1,5t = -1,5  Или t = 1.

3z = -3 Или z = -1;

2y - 3 + 1 = 2  или y = 2;

И из первой строчки находим х = 1

Пусть угол САД = х, а угол САВ = у, АВ = ВС = а.

Из равнобед. тр-ка АВС выразим АС:

АС = 2а*cosу.  Из условия угол АВС = 4* уголДВС = 4*(2х-у) = 8х-4у ( так как угол ДВС = угол СОД - у, а угол СОД = 2х - по свойству внешнего угла треугольника, который равен сумме двух внутренних). Теперь применяя для тр. АВС теорему синусов: АС/синАВС = а/сину, или (2а* косу)/син(8х-4у) = а/сину.  Получим отсюда уравнение: 2у = 8х-4у.

4х=3у.

Получим еще одно уравнение для этих неизвестных, используя чисто угловые соотношения в треугольнике. Из тр-ка АВС угол АВС = 180 - 2у. Приравняв к полученному ранее 8х-4у, получим :

4х-у = 90 Решив полученную систему, найдем: 

х=33,75 гр

у = 45 гр.

ответ: 33,75 гр.