Составь выражения а)собака побежала из дома навстречу - вопрос №2820599 от g8trouble 24.05.2023 18:36

Question

Математика: Составь выражения а)собака побежала из дома навстречу хозяину,когда он находится на расстояние d метров от дома.скорость хозяина x м/ мин, а скорость собаки в 5 раз больше.на каком расстояние будет собака через 3 мин б)боря бросился догонять сашу,когдарасстояние между ними было а м.боря бежит со скоростью n м/мин,а скорость саши составляет 3/4 скорости бори.через какое время боря догонит сашу?

g8trouble · Answer

1) Cкорость хозяина = х м/мин, скорость собаки 5х м/мин.
За 3 мин хозяин х м, а собака пробежала 5х*3=15х м.
Расстояние между хозяином и собакой будет S=d-3x-15x=d-18x (м).
2)  Между Борей и Сашей расстояние равно S1=а метров.
  Время, за которое Боря догонит Сашу обозначим через t(мин).
Путь, который Боря пройдёт за время t равен сумме расстояния S1 и расстояния S2, которое пройдёт Саша за время t.
S2=V(Саши)*t= $\frac{3}{4}n\cdot t$ .
Боря пройдёт путь, равный   $S=S_1+S_2=a+\frac{3}{4}nt$ .
Скорость Бори   $V=\frac{S}{t}=\frac{a+\frac{3}{4}nt}{t}$ .
По условию скорость Бори равна n м/мин Составим уравнение:

$\frac{a+\frac{3}{4}nt}{t}=n\\\\a+\frac{3}{4}nt=nt\\\\a=\frac{1}{4}nt\\\\t=\frac{4a}{n}$