Начнем с задачи 1, которую без транспортира не выполнить. Задача 2 Сумма углов треугольника = 180 град В = 14 град С= 3*14 = 42 град А= 180 - В- С = 180 =14-42 = 124 град Задача 3 Периметр - сумма длин всех сторон. P = a+b+ c = 8 + 8 + (8-3) = 21 cv Задача 4 637637: 91 = 7007 и 207*12 = 2484 и ОТВЕТ: 7007-2484 = 4523 Задача 5 Пишем уравнения 1) С+М = 112 - всего у Старшего и Младшего 2) (С-144) - (М+144) = 10 - стало на 10 руб больше. Упрощаем ур.2) 2а) С-М = 10+ 144+144= 298 Сложим ур. 1) и 2а) 3) 2*С=112+298 = 410 руб 3а) С = 410/2 = 205 руб М = 112-205 = -93 руб ОТВЕТ: Было 205 и -93 и стало 61 и 51 руб Справочно: У младшего был ДОЛГ Ошибка в условии: Старший не мог отдать 144 руб. без долга у младшего.
1) Найдем координаты векторов АВ и CD.
Чтобы найти координаты вектора, нужно найти разность соответствующих координат точки конца вектора и начала.
Найдем координаты вектора АВ:
АВ (хв – ха; ув – уа; zв – zа);
АВ (-3 – 1; 3 – (-5); -4 – 0);
АВ (-4; 8; -4).
Найдем координаты вектора СD:
CD (хD – хC; уD – уC; zD – zC);
CD (-5 – (-1); 6 – 4; 2 – 0);
CD (-4; 2; 2).
2) Скалярное произведение векторов:
АВ * CD = -4 * (-4) + 8 * 2 + (-4) * 2 = 16 + 16 – 8 = 24
3) Найдем длины векторов АВ и CD.
Квадрат длины вектора равен сумме квадратов его координат.
Найдем длину вектора АВ:
|АВ|2 = (-4)2 + 82 + (-4)2 = 16 + 64 + 16 = 96;
|АВ| = √96.
Найдем длину вектора СD:
|CD|2 = (-4)2 + 22 + 22 = 16 + 4 + 4 = 24;
|CD| = √24.
4) Найдем угол между векторами:
cos a = АВ * CD / (|АВ| *|CD|) = 24 / (√96 * √24) = 24 / 48 = ½
а = 600.
ответ: 600 градусов
Задача 2 Сумма углов треугольника = 180 град
В = 14 град С= 3*14 = 42 град А= 180 - В- С = 180 =14-42 = 124 град
Задача 3
Периметр - сумма длин всех сторон.
P = a+b+ c = 8 + 8 + (8-3) = 21 cv
Задача 4
637637: 91 = 7007 и 207*12 = 2484 и
ОТВЕТ: 7007-2484 = 4523
Задача 5
Пишем уравнения
1) С+М = 112 - всего у Старшего и Младшего
2) (С-144) - (М+144) = 10 - стало на 10 руб больше.
Упрощаем ур.2)
2а) С-М = 10+ 144+144= 298
Сложим ур. 1) и 2а)
3) 2*С=112+298 = 410 руб
3а) С = 410/2 = 205 руб
М = 112-205 = -93 руб
ОТВЕТ: Было 205 и -93 и стало 61 и 51 руб
Справочно: У младшего был ДОЛГ
Ошибка в условии: Старший не мог отдать 144 руб. без долга у младшего.