Составить канонические уравнения: а) эллипса; б)гиперболы; в) параболы. где а, в – точки, лежащие на кривой, f – фокус, a – большая (действительная) полуось, b – малая (мнимая) полуось, е – эксцентриситет, у = + –kx – уравнения асимптот гиперболы, d – директриса кривой, 2с –фокусное расстояние.
а) а=9, f(–10; 0); б)b=6, f(12; 0); в)d: x=–1/4
396 : 2 = 198
198 : 2 = 99
99 : 3 = 33
33 : 3 = 11
11 : 11 = 1
792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 - простые множители числа
1008 : 2 = 504
504 : 2 = 252
252 : 2 = 126
126 : 2 = 63
63 : 3 = 21
21 : 3 = 7
7 : 7 = 1
1008 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 - простые множители числа
НОД (792 и 1008) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72 - наибольший общий делитель
792 : 72 = 11 1008 : 72 = 14
НОК (792 и 1008) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 11 = 11088 - наименьшее общее кратное
11088 : 792 = 14 11088 : 1008 = 11
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5
Общие множители чисел: 2; 2; 2; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (72; 120) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24
2) Разложим числа на простые множители:
792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11
1188 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11
Общие множители чисел: 2; 2; 3; 3; 11
НОД (792; 1188) = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 = 396
3) Разложим числа на простые множители:
924 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11
396 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11
Общие множители чисел: 2; 2; 3; 11
НОД (924; 396) = 2 · 2 · 3 · 11 = 132
Второе задание
1) Разложим числа на простые множители
70 = 2 · 5 · 7
56 = 2 · 2 · 2 · 7
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (56; 70) = 2 · 5 · 7 · 2 · 2 = 280
2) Разложим числа на простые множители
792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11
78 = 2 · 3 · 13
НОК (78; 792) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13 = 10296
3) Разложим числа на простые множители
720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5
НОК (320; 720) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 2 · 2 = 2880
4) Разложим числа на простые множители.
840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7
252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7
НОК (252; 840) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 3 = 2520