Составить краткую запись к в урожайный год фермеру удалось собрать 18 центнеров в неурожайный только 8 центнеров гектаров.какой урожай пшеницы он собрал каждый из этих годов если под пшеницу у него отведено 300 гектаров

Для начала найдем эти числа:
a=2^2*3*5^3=1500
b=2*3^3*5^2=1350
c=2^3*3^2*5=360
Вначале напишу ответ, в ниже - решение.
ответ: Наименьшее общее кратное НОК (1500; 1350; 360) = 27000

Решение:

Наименьшее общее кратное:

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

1500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5

1350 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (1500; 1350; 360) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 3 · 3 · 2 = 27000

Наименьшее общее кратное НОК (1500; 1350; 360) = 27000

Определить множества A U B, A ∩ B, A\B, B\A, A Δ B, если:
              а) A = {x: 0 < x < 2}, B = {x: 1 ≤ x ≤ 3};
              б) A = {x: x2 - 3x < 0}, B = {x: x2 - 4x + 3 ≥ 0};
              в) A = {x: |x - 1| < 2}, B = {x: |x - 1| + |x - 2| < 3}.

Решение.

Пользуясь определениями объединения, пересечения, разности и симметрической разности множеств, находим:

а) 
              

б) Поскольку x2 - 3x < 0 для 0 < x < 3, то A = {x: 0 < x < 3}. Неравенство x2 - 4x + 3 ≥ 0 справедливо для -∞ < x ≤ 1 и 3 ≤ x < +∞. Обозначим D = {x: -∞ < x ≤ 1}, E = {x: 3 ≤ x < +∞}, тогда B = D U E. Используя свойства операций над множествами, находим:

          
          
          
          

в) Запишем явное выражение для множества

A = {x: -2 < x - 1 < 2} = {x: -1 < x < 3}.

Затем, решая неравенство |x - 1| + |x - 2| < 3, находим явное выражение для множества B = {x: 0 < x < 3}. Тогда