СОСТАВИТЬ СЛОВО ИЗ ТАБЛИЦЫ
+

Нам известно, что 2²⁰¹⁹ * 5²⁰¹⁹ = 10²⁰¹⁹, а 10²⁰¹⁹ точно имеет 2020 цифр.

Пусть p - такое число, что 10^p < 2²⁰¹⁹ < 10^(p+1), а q - аналогичное число для 5²⁰¹⁹.

Представим 2²⁰¹⁹ в виде 10^p + s, а 5²⁰¹⁹ - в виде 10^q + t, тогда:

10²⁰¹⁹ = (10^p + s) * (10^q + t)

10²⁰¹⁹ = 10^(p+q) + t * 10^p + s * 10^q + s * t

p + q < 2019 (иначе 10^(p+q) уже равно 10²⁰¹⁹)

p + q > 2017, докажем это. Пусть это не так, тогда:

t * 10^p + s * 10^q + s * t ≥ 10²⁰¹⁹ - 10²⁰¹⁷ ≥ 99 * 10^(p + q)

s < 9 * 10^p (по выбору p)

t < 9 * 10^q (по выбору q)

s * t < 81 * 10^(p+q)

s * 10^q < 9 * 10^(p+q)

t * 10^p < 9 * 10^(p+q)

t * 10^p + s * 10^q + s * t < 99 * 10^(p+q)

Противоречие. Значит, p + q > 2017. Значит, p + q = 2018. Так как x равен p + 1, y равен q + 1 (по выбору p и q), то x + y = p + q + 2 = 2020.

ответ: 2020.

Пошаговое объяснение:

Х м/мин ---- скорость Тани на самокате

2Х м/мин --- скорость Пети на велосипеде

4Х м/мин --- скорость Тани на велосипеде

2Х * 3 = 6Х (м) ----- проехал Петя на велосипеде за 3 минуты

4Х * 3 = 12Х (м) ---- проехала Таня на велосипеде за 3 минуты

12Х - 6Х = 6Х (м) --- настолько Таня обогнала Петю

2Х - Х = Х (м/мин) разница в скоростях Пети на велосипеде и Тани на самокате

6Х : Х = 6 (мин)  --- за такое время Петя нагонит Таню после ее пересадки на самокат.

ответ: 6 мин.

Проверка (4Х*3 + Х*6) = 2Х *3 + 2Х * 6 ;  18Х = 18Х